bzoj1483 [HNOI2009]夢幻布丁

Description

N個布丁擺成一行,進行M次操作.每次將某個顏色的布丁全部變成另一種顏色的,然後再詢問當前一共有多少段顏色.例如顏色分別爲1,2,2,1的四個布丁一共有3段顏色.

Input

第一行給出N,M表示布丁的個數和好友的操作次數. 第二行N個數A1,A2...An表示第i個布丁的顏色從第三行起有M行,對於每個操作,若第一個數字是1表示要對顏色進行改變，其後的兩個整數X,Y表示將所有顏色爲X的變爲Y，X可能等於Y. 若第一個數字爲2表示要進行詢問當前有多少段顏色，這時你應該輸出一個整數. 0

Output

針對第二類操作即詢問，依次輸出當前有多少段顏色.

Sample Input

4 3
1 2 2 1
2
1 2 1
2

Sample Output

3
1

正解：鏈表啓發式合併。

1：將兩個隊列合併，有若干隊列，總長度爲n，直接合並，最壞O(N)，

2：啓發式合併呢？

每次我們把短的合併到長的上面去，O(短的長度)

咋看之下沒有多大區別，

下面讓我們看看均攤的情況：

1：每次O(N)

2：每次合併後，隊列長度一定大於等於原來短的長度的兩倍。

這樣相當於每次合併都會讓短的長度擴大一倍以上，

最多擴大logN次，所以總複雜度O(NlogN)，每次O(logN)。

然後對於此題

我們先求出原序列的答案

每一種顏色搞一條鏈把該色結點串起來，記錄下鏈條尾結點

把一種顏色的染成另一種，很簡單把它合並過去，然後處理下對於答案的影響

但是。。。

比如把1染成2，但是s[1]>s[2]，這時我們應該將2合併到1的鏈後面，但是會遇到一個麻煩的問題，就是這個鏈頭是接1下的，也就是說以後找顏色2，發現沒有顏色2只有顏色1。。。

於是我們應該開一個數組f，表示我們尋找一種顏色時，實際應該找哪個顏色下的鏈，遇到上面那種情況要交換f[1]和f[2]。

——hzwer

複雜度證明很神奇。。感覺自己用鏈表還不熟啊。。

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#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

int size[1000010],head[1000010],st[1000010],f[1000010],nt[100010],a[100010],n,m,tot,ans;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void solve(RG int x,RG int y){
    for (RG int i=head[x];i;i=nt[i]){
	if (a[i+1]==y) ans--; if (a[i-1]==y) ans--;
    }
    for (RG int i=head[x];i;i=nt[i]) a[i]=y;
    nt[st[x]]=head[y],head[y]=head[x];
    size[y]+=size[x],head[x]=st[x]=size[x]=0;
    return;
}

il void work(){
    n=gi(),m=gi(); RG int x,y; for (RG int i=1;i<=n;++i) a[i]=gi();
    for (RG int i=1;i<=n;++i){
	f[a[i]]=a[i],size[a[i]]++;
	if (a[i]!=a[i-1]) ans++;
	if (!head[a[i]]) st[a[i]]=i;
	nt[i]=head[a[i]],head[a[i]]=i;
    }
    for (RG int i=1;i<=m;++i){
	RG int type=gi();
	if (type==1){
	    x=gi(),y=gi(); if (x==y) continue;
	    if (size[f[x]]>size[f[y]]) swap(f[x],f[y]);
	    x=f[x],y=f[y]; if (!size[x]) continue; solve(x,y);
	}else printf("%d\n",ans);
    }
    return;
}

int main(){
    File("pudding");
    work();
    return 0;
}