bzoj3295 [Cqoi2011]動態逆序對

Description

對於序列A，它的逆序對數定義爲滿足i<j，且A_i>A_j的數對(i,j)的個數。給1到n的一個排列，按照某種順序依次刪除m個元素，你的任務是在每次刪除一個元素之前統計整個序列的逆序對數。

Input

輸入第一行包含兩個整數n和m，即初始元素的個數和刪除的元素個數。以下n行每行包含一個1到n之間的正整數，即初始排列。以下m行每行一個正整數，依次爲每次刪除的元素。

 

Output

 

輸出包含m行，依次爲刪除每個元素之前，逆序對的個數。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

Sample Output

5
2
2
1

樣例解釋
(1,5,3,4,2)(1,3,4,2)(3,4,2)(3,2)(3)。

HINT

N<=100000 M<=50000

正解：CDQ分治。

這題用來考試，一堆50分暴力，一人寫出正解但是沒開long long。。

考慮把刪除變成插入，那麼每次插入是按照時間排序的。那麼只要滿足i<j，ai>aj，ti<tj，那麼這就是一個逆序對。於是這題就變成裸的三維偏序了。

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define lb(x) (x & -x)
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

struct node{ int x,y,t; }q[100010],qu[100010];

ll c[100010],ans[100010],Ans;
int match[100010],n,m;

il int gi(){
    RG int x=0,q=0; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q ? -x : x;
}

il int cmp(const node &a,const node &b){ return a.x<b.x || (a.x==b.x && a.y<b.y) || (a.x==b.x && a.y==b.y && a.t<b.t); }

il void add(RG int x,RG int v){ for (RG int i=x;i<=n;i+=lb(i)) c[i]+=(ll)v; return; }

il ll query(RG int x){ RG ll res=0; for (RG int i=x;i;i-=lb(i)) res+=c[i]; return res; }

il void solve(RG int l,RG int r){
    if (l>=r) return; RG int mid=(l+r)>>1,t1=l-1,t2=mid;
    for (RG int i=l;i<=r;++i) if (q[i].t<=mid) add(q[i].y,1); else ans[q[i].t]+=query(n)-query(q[i].y);
    for (RG int i=l;i<=r;++i) if (q[i].t<=mid) add(q[i].y,-1);
    for (RG int i=r;i>=l;--i) if (q[i].t<=mid) add(q[i].y,1); else ans[q[i].t]+=query(q[i].y);
    for (RG int i=r;i>=l;--i) if (q[i].t<=mid) add(q[i].y,-1);
    for (RG int i=l;i<=r;++i) if (q[i].t<=mid) qu[++t1]=q[i]; else qu[++t2]=q[i];
    for (RG int i=l;i<=r;++i) q[i]=qu[i]; solve(l,mid),solve(mid+1,r); return;
}

il void work(){
    n=gi(),m=gi(); for (RG int i=1;i<=n;++i) q[i].x=i,q[i].y=gi(),match[q[i].y]=i; RG int ti=n,v;
    for (RG int i=1;i<=m;++i) v=gi(),q[match[v]].t=ti--; for (RG int i=1;i<=n;++i) if (!q[i].t) q[i].t=ti--;
    sort(q+1,q+n+1,cmp); solve(1,n); for (RG int i=1;i<=n;++i) Ans+=ans[i];
    for (RG int i=n;i>n-m;--i){ printf("%lld\n",Ans); Ans-=ans[i]; } return;
}

int main(){
    File("dynamic");
    work();
    return 0;
}