bzoj1483 [HNOI2009]梦幻布丁

Description

N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色.

Input

第一行给出N,M表示布丁的个数和好友的操作次数. 第二行N个数A1,A2...An表示第i个布丁的颜色从第三行起有M行,对于每个操作,若第一个数字是1表示要对颜色进行改变，其后的两个整数X,Y表示将所有颜色为X的变为Y，X可能等于Y. 若第一个数字为2表示要进行询问当前有多少段颜色，这时你应该输出一个整数. 0

Output

针对第二类操作即询问，依次输出当前有多少段颜色.

Sample Input

4 3
1 2 2 1
2
1 2 1
2

Sample Output

3
1

正解：链表启发式合并。

1：将两个队列合并，有若干队列，总长度为n，直接合并，最坏O(N)，

2：启发式合并呢？

每次我们把短的合并到长的上面去，O(短的长度)

咋看之下没有多大区别，

下面让我们看看均摊的情况：

1：每次O(N)

2：每次合并后，队列长度一定大于等于原来短的长度的两倍。

这样相当于每次合并都会让短的长度扩大一倍以上，

最多扩大logN次，所以总复杂度O(NlogN)，每次O(logN)。

然后对于此题

我们先求出原序列的答案

每一种颜色搞一条链把该色结点串起来，记录下链条尾结点

把一种颜色的染成另一种，很简单把它合并过去，然后处理下对于答案的影响

但是。。。

比如把1染成2，但是s[1]>s[2]，这时我们应该将2合并到1的链后面，但是会遇到一个麻烦的问题，就是这个链头是接1下的，也就是说以后找颜色2，发现没有颜色2只有颜色1。。。

于是我们应该开一个数组f，表示我们寻找一种颜色时，实际应该找哪个颜色下的链，遇到上面那种情况要交换f[1]和f[2]。

——hzwer

复杂度证明很神奇。。感觉自己用链表还不熟啊。。

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

int size[1000010],head[1000010],st[1000010],f[1000010],nt[100010],a[100010],n,m,tot,ans;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void solve(RG int x,RG int y){
    for (RG int i=head[x];i;i=nt[i]){
	if (a[i+1]==y) ans--; if (a[i-1]==y) ans--;
    }
    for (RG int i=head[x];i;i=nt[i]) a[i]=y;
    nt[st[x]]=head[y],head[y]=head[x];
    size[y]+=size[x],head[x]=st[x]=size[x]=0;
    return;
}

il void work(){
    n=gi(),m=gi(); RG int x,y; for (RG int i=1;i<=n;++i) a[i]=gi();
    for (RG int i=1;i<=n;++i){
	f[a[i]]=a[i],size[a[i]]++;
	if (a[i]!=a[i-1]) ans++;
	if (!head[a[i]]) st[a[i]]=i;
	nt[i]=head[a[i]],head[a[i]]=i;
    }
    for (RG int i=1;i<=m;++i){
	RG int type=gi();
	if (type==1){
	    x=gi(),y=gi(); if (x==y) continue;
	    if (size[f[x]]>size[f[y]]) swap(f[x],f[y]);
	    x=f[x],y=f[y]; if (!size[x]) continue; solve(x,y);
	}else printf("%d\n",ans);
    }
    return;
}

int main(){
    File("pudding");
    work();
    return 0;
}