數字範圍按位與

題目描述

給定範圍 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，返回此範圍內所有數字的按位與（包含 m, n 兩端點）。

示例1

輸入: [5,7]
輸出: 4

示例2

輸入: [0,1]
輸出: 0

思路1

當一個數+1時，總會有這麼一個規律“某一位後的數字，全部被置爲相反數”。舉個例子：

• 010111 + 1 = 011000，則010111 & 011000 = 010000。那麼，x & (x+1) 後幾位相反數的“與操作”，結果總爲0。

所以，當(m,m+1,...n-1,n)進行連續“與操作”時，會按照上述規律被抵消很大一部分，而只剩下n的前綴部分，最後只需將n歸位。舉個例子：

• m = 5(0101), n = 7 (0111)。不停右移，得到n前綴部分爲01，最後歸位前綴得res=0100=4

實現

int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
    int offset = 0;
    for (; m != n; ++offset) {
        m >>= 1;
        n >>= 1;
    }
    return n << offset;
}

思路2

 從高位向低位與，利用 n&(n-1)的特性： n & (n - 1) 可以將 n 最右邊的 1 變成 0

實現

    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        while (n > m) {
            n &= (n - 1);
        }
        return n;
    }

這思路和實現，給大神跪了！！！