三值排序

排序是一種很頻繁的計算任務。一個實際的例子是，當我們給某項競賽的優勝者按金銀銅牌排序的時候。在這個任務中可能的值只有三種1，2和3。我們用交換的方法把他排成升序的。

寫一個程序計算出，計算出的一個包括1、2、3三種值的數字序列，排成升序所需的最少交換次數。

輸入第1行爲類別的數量N（1≤N≤1000）

輸入第2行到第N+1行，每行包括一個數字（1或2或3）。

輸出包含一行，爲排成升序所需的最少交換次數。

樣例輸入

9
2
2
1
3
3
3
2
3
1

樣例輸出

4

/*
感覺很奇妙的一道題, 想了挺長時間才想出來emmmmm
由於只有三個數字, 並且每個數字都有自己所在的範圍
並且去記錄1 區域中 2的數目, 3的數目
2 區域中 1的數目, 3的數目
並且最開始的一部要把所有的3歸位
並且 one3 + two3 = three1 + three2
即1區域的3 加 2區域的3 等於 3區域的1 加 3區域的2
並且 one3 - three1 = three2 - two3
如果one3 - three1 > 0 (1區域中的 3的數量大於 3區域中的 1的數量)
    則需要 把 3區域中的 部分2先放到 1區域中
反過來如果one3 - three1 < 0 (1區域中的 3的數量小於 3區域中的 1的數量)
    則需要 把 3區域中的 部分1先放到 2區域中
並且經過這樣的先放後, 2區域中的1 和 1區域中的2的數量是一樣的, 即把這些交換就可以完成排序
則 one3 + two3 + max(one2, two1) 就是最小的交換次數
簡單想了想4值排序...就又不想想了
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1050;
int seq[maxn];
int N;
int cnt1, cnt2;
int one2, one3;
int two1, two3;
int main()
{
    cin >> N;
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        cin >> seq[i];
        if(seq[i] == 1)
            ++cnt1;
        else if(seq[i] == 2)
            ++cnt2;
    }
    for(int i = 0; i < cnt1; ++i)
        if(seq[i] == 2)
            ++one2;
        else if(seq[i] == 3)
            ++one3;
    for(int i = cnt1; i < cnt2 + cnt1; ++i)
        if(seq[i] == 1)
            ++two1;
        else if(seq[i] == 3)
            ++two3;
    cout << one3 + two3 + max(one2, two1) << endl;
    return 0;
}