密碼學(第二講)---凱撒密碼破譯和簡單替換密碼

上節課,我們已經初步學習了凱撒密碼和一些密碼學的概念。今天,我們來學習破譯和簡單替換密碼。

一.凱撒密碼

凱撒密碼是將字母往後平移3個,(列如apple加密的方式爲:
a–>a+3–>d
p–>p+3–>s
p–>p+3–>s
l–>l+3–>o
e–>e+3–>h
apple–>dssoh)
用圖畫表示爲:
在這裏插入圖片描述
@思考:如果不知道密鑰呢?在這裏插入圖片描述
可以通過暴力破解(brute-force attack)進行破譯。在這裏插入圖片描述
在這裏插入圖片描述
將所有可能的密鑰全部嘗試一遍,這種稱爲暴力破解,也被稱爲窮舉搜索(exhanstive search)

二.簡單替換密碼

1.基本概念
如果將字母表中的26個字母,分別與26個字母一一對應。這種將明文中使用的字母表替換成另一套字母表的密碼稱爲**簡單替換密碼(simple substitution cipher)**凱撒密碼也可以說是簡單替換密碼的一種。
在這裏插入圖片描述
a可以對應A,B,C,D,E,F,G,H,J…
b可以對應A,B,C,D,E,F,G,H,J…
c可以對應A,B,C,D,E,F,G,H,J…
以此類推。。。。

想一想,簡單替換密碼有多少種可能性???
a可以對應A,B,C,D,E,F,G…中的任意一個,b可以對應除A對應的以外25個字母表中的任意一個,c可以對應除A,B對應的以外24個字母表中的任意一個…
以此類推,我們可以計算出簡單替換密碼的密鑰總數爲:
26×25×24×23×22×21×20×19…×3×2×1=403291461126605635584000000=4×10的26次方。約爲2的88次方在這裏插入圖片描述
這麼大數字,平均來說,要找到正確的密鑰至少要100億年以上!!!
但實際上,我們可以用頻率分析的密碼破解方式來破解簡單替換密碼!!!
因篇幅較大,這裏就不做介紹了,大家可以自己瞭解一下。
1.簡單替換密碼的特點是密碼越長越容易破解。
2.破譯速度會越來越快。在這裏插入圖片描述
@思考:
用自己的語言的隨機利用“函數簡單替換密碼”將apple進行加密。

總結:簡單替換密碼並不安全!!!
那麼什麼密碼較安全呢?

@作業:
瞭解什麼是XOR(異或)。嘗試計算:5XOR3是多少???

異或,英文爲exclusive OR,縮寫成xor
異或(xor)是一個數學運算符。它應用於邏輯運算。異或的數學符號爲"⊕",計算機符號爲"xor"。其運算法則爲:
a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)。

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