LeetCode 279. Perfect Squares--動態規劃

279. Perfect Squares

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

解：這個問題的解決很類似於 2 Keys Keyboard 這道題，不知道這種類型的動態規劃有沒有特殊的名字，特徵是問題的解由一系列散列的子問題的解可以算得（往往是最小值），拿此題來說，想得到dp[n]，可知n可以由n-1加上一個1得到，也可以由n-4加上4得到...，這樣子問題的個數當然就是和n有關的sqrt(n)，dp[n] = min{dp[n-1], dp[n-4], ..., dp[n-sqrt(n)*sqrt(n)]}+1，代碼：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        int *dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1;
        dp[0] = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int temp = sqrt(i);
            dp[i] = dp[i-1]+1;
            for (int j = 2; j <= temp; j++) {
                dp[i] = min(dp[i-j*j] + 1, dp[i]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};