Codeforces Round #370 (Div. 2) C. Memory and De-Evolution（逆向思維）

題目鏈接

http://codeforces.com/contest/388/problem/B

題目大意

給你初始等邊三角形的邊長a以及目標邊長b
問你把邊長爲a的等邊三角形變爲邊長爲b的等邊三角形最少需要幾步
一步可以改變三角形一邊的大小， 但要保證變化後還是一個三角形

思路

題目保證b < a， 也就是要把初始三角形變小，
博主一開始的做法是貪心， 每次都把最大的邊變得儘可能小，然而後來發現這是有bug的， 假設三角形三邊從小到大爲x, y, z，按照剛剛的做法我們應該把z變爲y - x + 1， 從這個式子我們發現， 每次能把z變得多小是由x決定的， 你把最長邊變得過小之後， 下次變化就很有限了， 因此這樣的貪心是錯的
我們從反面思考， 把一個邊長爲b的等邊三角形變爲邊長爲a的等邊三角形， 這樣每次變化我們把最小邊變得儘可能大，還是x, y, z， 這時我們把x變爲y + z - 1， 這樣就不存在第一種做法的問題了

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a, b, ans = 0;
bool flag;

void dfs(int x, int y, int z)
{
    if(x == z && x == b)return ;
    int t[3];
    t[0] = x, t[1] = y, t[2] = z;
    if(t[0] + t[1] - 1 >= b) t[2] = b;
    else t[2] = t[0] + t[1] - 1;
    ++ans;
    sort(t, t+3);
    dfs(t[2], t[1], t[0]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &a, &b);
    if(a < b)flag = true;
    else flag  = false;
    if(!flag)swap(a, b);
    dfs(a, a, a);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

反思

一開始沒看到b < a， 然後很自然地就分爲兩種情況討論， 然後就沒想到反過來做QAQ