CRF 條件隨機場

條件隨機場模型是Lafferty於2001年，在最大熵模型和隱馬爾科夫模型的基礎上，提出的一種判別式概率無向圖學習模型，是一種用於標註和切分有序數據的條件概率模型。

CRF最早是針對序列數據分析提出的，現已成功應用於自然語言處理(Natural Language Processing，NLP） 、生物信息學、機器視覺及網絡智能等領域。

1.序列標註的例子

標註（實體命名識別）：任命 地名 組織名

標註（漢語詞性標註）：名詞 動詞 主次形容詞 副詞

—簡單地講，隨機場可以看成是一組隨機變量的集合（這組隨機變量對應同一個樣本空間）。當給每一個位置按照某種分佈隨機賦予一個值之後，其全體就叫做隨機場。

— 當然，這些隨機變量之間可能有依賴關係，一般來說，也只有當這些變量之間有依賴關係的時候，我們將其單獨拿出來看成一個隨機場纔有實際意義。

—馬爾科夫隨機場（MRF）對應一個無向圖。這個無向圖上的每一個節點對應一個隨機變量，節點之間的邊表示節點對應的隨機變量之間有概率依賴關係。因此，MRF的結構本質上反應了我們的先驗知識——哪些變量之間有依賴關係需要考慮，而哪些可以忽略。

— 具有馬爾科夫性質：離當前因素比較遙遠(這個遙遠要根據具體情況自己定義）的因素對當前因素的性質影響不

大。

現在，如果給定的MRF中每個隨機變量下面還有觀察值，我們要確定的是給定觀察集合下，這個MRF的分佈，也就是條件分佈，那麼這個MRF就稱爲CRF。它的條件分佈形式完全類似於MRF的分佈形式，只不過多了一個觀察集合x。

— 最通用角度來看，CRF本質上是給定了觀察值 (observations)集合的MRF。

設G=（V,E）是一個無向圖，是G中以節點v位索引隨機變量Y_v構成的集合，在給定X的條件下，如果每一個隨機變量Y_v滿足馬兒可夫性，即P（Y_v|X,Y_u）