談到人工智能、機器學習，我們可能會覺得很神祕，其實機器學習背後的理論並不複雜。就如同原子彈這麼尖端的科技，其背後的理論就是一個很簡單的公式：
E = mc²
機器學習的最基礎理論其實也不復雜，本文先嚐試從一個線性迴歸問題出發，探討一下機器學習的一般步驟。通過本文，你將學習到：
定義機器學習模型
定義損失函數
模型訓練
從訓練的模型進行推導
線性迴歸
想必大家應該做過物理實驗，還記得有這樣的實驗嗎？就是觀察一系列根據某個因素變化（比如質量）的實驗數據，然後建立平面座標，在座標系中標記一系列離散的點，然後擬合出曲線或直線。如果結果和因子之間是線性關係，那麼擬合出來就近似於一條直線。一般而言，線性關係可以用如下公式表示：
y = a * x + b
現在我們有一系列的x值以及與之對應的y值，如何得到a和b的值呢？我們以前的方法可能是將這些點描在座標上，然後描一條近似連接所有點的直線（在實際實驗中，可能有一些干擾因素，所有的點連接起來並非一條直線），在座標軸上可以很容易看出a和b的值。
機器學習所要解決的問題也是一樣，就是知道一系列x和y的值（數據集），需要找出它們之間的關係。如果是線性問題，就是求解a和b的值。
機器學習通常採用迴歸解決參數求解問題。
爲了簡單起見，我們以線性迴歸爲例。所謂線性迴歸，就是首先給一個a和b的值（通常給0值），然後計算出y的值，和實際的y值進行比較，如果發現誤差比較大，就調整a和b的值，比如a和b都加上0.0001，然後再計算y的值，和實際的y值比較，依次反覆，只要誤差是在逐步減小，最終選擇的a和b的值，就接近理論的a和b的值。
比如下面幾個x、y的對應值：
x = [1, 2, 3, 4];
y = [1, 3, 5, 7];
你可能立刻就能看出x和y之間的關係是：
y = 2 * x - 1;
這樣理論上 a = 2，b = -1。但對於計算機，它沒有這樣的直覺，我們就先給它a = 0， b = 0，讓它通過遞歸算法，逐步接近這個值，可能最終得到的值是 a = 1.99，b = -0.99。
所以我們需要理解機器學習的結果，最後推算出的結果並非理論上的真實值，而是一個接近真實的值。
至於機器學習如何保證調整a和b的值，誤差能夠越來越小，這背後也有複雜的算法。對於機器學習應用開發者而言，我們並不需要去實現算法，只需要做簡單的瞭解即可，機器學習框架，如tensorflow，幫我們解決了這些問題。
好吧，我們就以實際代碼，來說明如何完成一個機器學習任務。
線性迴歸代碼實例
我們就開門見山，直接放代碼：
const tf = require('@tensorflow/tfjs');
//定義一個線性迴歸模型。
const model = tf.sequential();
model.add(tf.layers.dense({ units: 1, inputShape: [1] }));
model.compile({ loss: 'meanSquaredError', optimizer: 'sgd' });
// 爲訓練生成一些合成數據
const xs = tf.tensor2d([1, 2, 3, 4], [4, 1]);
const ys = tf.tensor2d([1, 3, 5, 7], [4, 1]);
// 使用數據訓練模型
model.fit(xs, ys, { epochs: 10 }).then(() => {
// 在該模型從未看到過的數據點上使用模型進行推理
model.predict(tf.tensor2d([5], [1, 1])).print();
});
第1行代碼引入 tfjs 模塊，需要注意，在上一篇文章中引入的是 tfjs-core ，這裏爲了方便，直接引入tfjs，它包含了 tfjs-core , tfjs-layers 等。所以需要修改 package.json 文件，將其中的 @tensorflow/tfjs-core 替換爲 @tensorflow/tfjs 。
第4、5行代碼定義線性迴歸模型。sequential()返回一個序列模型，dense爲全連接層。一般來說，我們不用自行設計模型，所以一般模型代碼照搬即可。
第7行代碼編譯模型，其中有兩個重要的參數，一個是損失函數，一個是優化器，它們決定着模型是否能夠很快收斂。對於不同的任何以及模型，在損失函數的選擇有考量，不過我們一般也是按照模型設計者的建議使用對應的損失函數。優化器就那幾種選擇，翻翻文檔，這裏選擇最普通的 sgd （隨機梯度下降）優化器。
第10、11行代碼是給出訓練數據，這裏出於演示的目的，直接在代碼中寫定，一般情況需要從文件或網絡讀取。
第14行代碼是進行模型訓練，就是逐步嘗試獲得最優解的過程，我們不能無限訓練下去，所以這裏指定 10 個輪次。
第16行代碼根據訓練的模型，求 x=5 時的 y 值。
怎麼樣？有了機器學習框架，從定義模型、訓練，到最後的推理，是不是很簡單？我們並不需要理解複雜的隨機梯度下降算法，就可以完成機器學習的任務。
如果我們在微信小程序中運行上述代碼，會得出以下結果：
Tensor
[[6.0889206],]
而且每次的結果還不同，有同學可能會問，正確結果不是應該接近 9 嗎？這個結果也偏差太大了吧！
因爲上述代碼只是出於演示目的，還存在如下問題：
數據不足，我們只給出了4個樣本數據，樣本太少，很難找出x，y之間的關係。這也是現代機器學習，特別是深度學習，需要大量訓練數據的原因。
迭代次數太少，在誤差還在減少的中途，我們就退出了計算，這樣得到的參數，就存在比較大的誤差。
每次推理之前都需要訓練，而在實際的項目中，一般是訓練和推理是兩個分開的過程。
沒關係，這只是一個入門的機器學習程序，後續我們會學習到比較完善的例子。
機器學習應用編寫過程
雖然上面的代碼非常簡短，但也具有機器學習應用的基本框架。機器學習應用的通常過程是：
準備訓練數據
定義模型
編譯模型（定義損失函數、優化器等參數）
訓練模型
模型推理
在後面的文章，我們可以看到，不管多複雜的機器學習應用，都不外乎這些步驟，區別就在於複雜程度。就如同雖然有了 E = mc² 這個理論，要造成原子彈，還有很多路需要走。
小結
本章主要講解了建立線性迴歸模型，雖然是一個精簡的程序，但具備了機器學習程序的基本框架。在下一篇文章中，我將說明如何在微信小程序中加載訓練數據。沒有數據，就沒有機器學習。如果你有什麼建議，歡迎留言。
本系列文章的源碼請訪問：
https://github.com/mogotech/wechat-tfjs-examples
