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导语
二分查找（binary search）可以说是最常见的算法思想之一了。即便是如此直观简单的算法，在不同场景下的实现方式也存在着微妙差别，稍有马虎就需要打上冗余难看的补丁来防止各种badcase。
趁着周末，小斗带着对binary search的浓厚兴趣，在这里作一下思考总结，并讲讲对补丁规避的理解。
binary search
二分查找的前提条件是待查找数据必须具备一定的有序关系，这个有序可以是升序、降序，或者某种扩展的顺序关系。从二分查找算法执行的方式来看，不出以下三种情形：
情形a，二分不带mid中间值。这种情形作为二分查找最简单的形式，一般只要求查找某一特定值的位置，且待查找序列中的元素不出现重复。比如在 [1, 3, 4, 6, 7, 9] 中查找4则返回下标2，查找5则返回-1。
情形b，二分左带mid中间值。这种情形适用于查找相同元素的左边界。比如在 [1, 3, 4, 4, 4, 5, 7, 9] 中查找4，返回的下标为2。
情形c与情形b相反，为二分右带mid中间值。针对上述例子 [1, 3, 4, 4, 4, 5, 7, 9]，同样查找4，返回的下标则为4。
在具体二分问题当中，有时并不想要精确匹配，而是想找最相近或是k个最相近的值。这时，在二分查找结束后就需要作进一步的算法处理。
此外，还存在不少二分查找的问题变种，其实都是万变不离其宗，只要找准了两个关键点便能迎刃而解。这两个关键点分别为：1. 确定有序序列是什么；2. 确定mid比较方式。
所谓补丁，就是解决一些特殊情况或是边界问题的代码。比如，当待查找数据为空数据时，是不需要执行算法的，如果不加处理，往往会报下标溢出之类的错误。
除开上述必要补丁，如果希望规避其他冗余补丁，首先，需要考虑的是算法是否涵盖除特殊情况以外的所有case；其次，算法如果已涵盖所有case，是否能等同对待其中的边界case。若不能做到上述两点，冗余补丁就不可避免了，代码自然就会比较丑陋而不优雅。
比如，在上述二分算法中，如果处理的最小序列长度为3，那么长度为0、1和2的序列就分别需要打补丁，这样是不合理的。
以上便是二分查找与补丁规避，敬请期待下节内容。
结语
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