7-6 兩點間有路徑嗎？

對於給定的無向圖以及圖中的兩個頂點，計算兩個頂點所在的連通分量中的頂點數，並且判斷這兩個頂點之間是否有路徑。

輸入格式:

第一行是不超過20的正整數N，表示圖有N個頂點，頂點的編號即0~N-1；

接下來N行，是N*N的鄰接矩陣，矩陣的元素間用空格分隔；

最後一行是用空格隔開的兩個頂點編號v和w

輸出格式:

第一行輸出v所在的連通分量的頂點數

第二行輸出w所在的連通分量的頂點數

第三行，若v和w之間有路徑，則輸出Yes，否則輸出No

注意：當v和w是同一個頂點時，認爲v和w之間是有路徑的。

輸入樣例:

對於這個圖：

8
0 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 3

輸出樣例:

5
2
No

---

代碼如下：

import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] node = new int[n];
		int[] weight = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			node[i] = i;
			weight[i] = 1;
		}
		int[][] map = new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++) {
				map[i][j] = sc.nextInt();
				if(map[i][j]==1) {
					int rooti = find(i, node);
					int rootj = find(j, node);
					if(rooti!=rootj) {
						node[rootj] = rooti;
						weight[rooti] += weight[rootj];
					}
				}
					
			}
		int x = sc.nextInt(), y = sc.nextInt();
		int rooti = find(x, node);
		int rootj = find(y, node);
		System.out.println(weight[rooti]);
		System.out.println(weight[rootj]);
		if(rooti==rootj) {
			System.out.println("Yes");
		}
		else {
			System.out.println("No");
		}
	}
	public static int find(int i, int[] node) {
		while(node[i]!=i)
			i = node[node[i]];
		return i;
	}
}

這個題實際上感覺挺簡單的，我用到的方法是並查集，因爲需要統計每個連通部分的節點數，所以更進一步來說是基於重量的連接的並查集算法，因爲沒有運行超時所以沒再過多的優化，這個題是我最近感覺做的最順暢的一個題了。