hdu 1286 找新朋友 （歐拉函數）

Problem Description

新年快到了，“豬頭幫協會”準備搞一個聚會，已經知道現有會員N人，把會員從1到N編號，其中會長的號碼是N號，凡是和會長是老朋友的，那麼該會員的號碼肯定和N有大於1的公約數，否則都是新朋友，現在會長想知道究竟有幾個新朋友？請你編程序幫會長計算出來。

Input

第一行是測試數據的組數CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整數N（1<n<32768），表示會員人數。

Output

對於每一個N，輸出一行新朋友的人數，這樣共有CN行輸出。

Sample Input

2 25608 24027

Sample Output

7680 16016

/****************************

數論歐拉函數：對正整數 n ，小於等於n的數中與n 互質的數的個數

參考一個前輩的筆記算是對歐拉函數初步瞭解：http://blog.csdn.net/mbxc816/article/details/7214872

****************************/

Code:

#include <iostream>
using namespace std;
int Euler(int x)// 求 歐拉函數值 其實就是通式的應用
{
    int i,res = x;
    for(i = 2;i*i<=x;i++)  // 
    {
        if(x%i==0)
            res = res/i*(i-1);
        while(x%i==0)  //保證遍歷的一定是質因子
            x/=i;
    }
    if(x>1)
        res = res / x*(x-1);// x 若爲1，則所有質因子全部遍歷，不爲1 則表示最後一個質因子殘餘，繼續res / x*(x-1)
    return res;
}
int main()
{
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cout<<Euler(n)<<endl;
    }
    return 0;
}