P1311 選擇客棧
題目描述
麗江河邊有n 家很有特色的客棧，客棧按照其位置順序從 1 到n 編號。每家客棧都按照某一種色調進行裝飾（總共 k 種，用整數 0 ~ k-1 表示），且每家客棧都設有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消費。
兩位遊客一起去麗江旅遊，他們喜歡相同的色調，又想嘗試兩個不同的客棧，因此決定分別住在色調相同的兩家客棧中。晚上，他們打算選擇一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位於兩人住的兩家客棧之間（包括他們住的客棧），且咖啡店的最低消費不超過 p 。
他們想知道總共有多少種選擇住宿的方案，保證晚上可以找到一家最低消費不超過 p元的咖啡店小聚。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入文件hotel.in，共n+1 行。
第一行三個整數n ，k ，p，每兩個整數之間用一個空格隔開，分別表示客棧的個數，色調的數目和能接受的最低消費的最高值；
接下來的n 行，第 i+1 行兩個整數，之間用一個空格隔開，分別表示 i 號客棧的裝飾色調和i 號客棧的咖啡店的最低消費。
輸出格式：
輸出文件名爲hotel.out 。
輸出只有一行，一個整數，表示可選的住宿方案的總數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
輸出樣例#1：
3
說明
【輸入輸出樣例說明】
2 人要住同樣色調的客棧，所有可選的住宿方案包括：住客棧①③，②④，②⑤，④⑤，但是若選擇住4 、5 號客棧的話，4 、5 號客棧之間的咖啡店的最低消費是4 ，而兩人能承受的最低消費是3 元，所以不滿足要求。因此只有前 3 種方案可選。
【數據範圍】
對於30% 的數據，有 n ≤100；
對於50% 的數據，有 n ≤1,000；
對於100%的數據，有 2 ≤n ≤200,000，0 < k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消費≤100。
題解：好題，神題，更神的是這道題的解法。我一開始沒想出來，只有60分的暴力，後來看過題解，恍然大悟，學會了一個特別神的O(n)的算法。跟澍神一樣神。
題目很好理解，就是在一組數據中尋找一區間滿足兩端點color值相等，且該區間內有滿足消費等級小於p的咖啡館，計算有多少這樣的區間。
我的思路是直接暴力枚舉O(n^2)，再加上一點貪心的策略，只能過60分。後來想到了枚舉k，不過沒敢實現，然後就看了題解，學會了這種比較神的O(n）的算法；
首先我們看，當找到一個旅店，在右邊，若是其左邊有一個符合要求的咖啡店，那麼再往左邊看，如果有一個顏色
相同的旅店，那麼就算是一種住宿方法了，那麼如果以這個右邊的旅店作爲對應點，將所有在左邊而且顏色與之相
同的旅店數相加，就能得出很多種住宿方法了。那麼用這個辦法，用所有的對應點對應過去，就能最快的時間內找
出所用的酒店了。
可思想說起來簡單，程序想要寫的精簡也是不那麼容易的。先對程序內的變量做些解釋：
c數組是記錄同一種顏色中的酒店所出現的最後一次的位置；num數組記錄同一種顏色的酒店的出現次數，而s數組
則是臨時記錄當前同樣顏色的酒店出現的次數，也就是爲找對應點而進行的臨時記錄。
那麼，通過使用上述方法，僅僅需要一個for循環，即可解決問題，當時讀入，立即處理，這纔是此題解的精髓所
在，遠勝於其他題解。
附60分代碼：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 200006
using namespace std;
int n,k,p,ans=0;
int color[N],buy;
bool flag[N];
int get()
{
char c;int x=0,f=1;
c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
int i,j,x;
n=get();k=get();p=get();
for (i=1;i<=n;i++)
{
color[i]=get();buy=get();
if (buy<=p) flag[i]=true;
}
for (i=1;i<=n-1;i++)
{
if (flag[i]) x=i+1;
else
{
for (j=i+1;j<=n;j++)
if (flag[j])
break;
x=j;
}
int tot=0;
for (j=x;j<=n;j++)
if (color[i]!=color[j])
tot++;
ans+=(n-x)-tot+1;
}
printf("%d",ans);
}AC代碼：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 56
using namespace std;
int n,k,p,ans=0;
int color,buy,s[N],num[N];
int c[N];
int get()
{
char c;int x=0,f=1;
c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
int i,j,x;
n=get();k=get();p=get();
for (i=1;i<=n;i++)
{
color=get();buy=get();
if (buy<=p)
x=i;
if (x>=c[color])
s[color]=num[color];
c[color]=i;
ans+=s[color];
num[color]++;
}
printf("%d",ans);
}
