【洛谷 1627】 郵遞員送信 正反兩遍最短路

題目描述

有一個郵遞員要送東西，郵局在節點1.他總共要送N-1樣東西，其目的地分別是2~N。由於這個城市的交通比較繁忙，因此所有的道路都是單行的，共有M條道路，通過每條道路需要一定的時間。這個郵遞員每次只能帶一樣東西。求送完這N-1樣東西並且最終回到郵局最少需要多少時間。

輸入輸出格式

輸入格式：
第一行包括兩個整數N和M。

第2到第M+1行，每行三個數字U、V、W，表示從A到B有一條需要W時間的道路。 滿足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,輸入保證任意兩點都能互相到達。

【數據規模】

對於30%的數據，有1≤N≤200;

對於100%的數據，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

輸出格式：
輸出僅一行，包含一個整數，爲最少需要的時間。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

題解：大水題，考試想到了兩遍最短路，卻沒有繼續向深層思考。只要將邊反過來，那之前是1到2~n個點的最短路，反過來就是2~n個點到1的最短路，兩遍dijkstra便可。同時要注意題目中有重邊出現，用鄰接矩陣注意判重，這也顯示出了鄰接表的優勢，鄰接表不需要判重。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,maxx=1e9,minn,t,z,i,j,k,x,y;
long long ans;
bool flag[1006];
int c[1006],d[1006];
int f1[1006][1006],f2[1006][1006];
int get()
{
    int x=0,p=1;
    char c;
    c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') p=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*p;
}
int main()
{   
    n=get();m=get();
    memset(f1,127/3,sizeof(f1));
    memset(f2,127/3,sizeof(f2));
    memset(c,127/3,sizeof(c));
    memset(d,127/3,sizeof(d));
    maxx=f1[0][0];
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        x=get();y=get();z=get();
        if (f1[x][y]!=maxx) f1[x][y]=min(f1[x][y],z);
        else f1[x][y]=z;
        if (f2[y][x]!=maxx) f2[y][x]=min(f2[y][x],z);
        else f2[y][x]=z;
    }
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    for (i=1;i<=n;i++) c[i]=f1[1][i];
    flag[1]=true;
    c[1]=0;
    for (i=1;i<=n-1;i++)
    {
        minn=maxx;
        k=0;
        for (j=1;j<=n;j++)
            if ((!flag[j])&&(c[j]<minn))
            {
                minn=c[j];
                k=j;
            }
        if (k==0) break;
        flag[k]=true;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if (c[k]+f1[k][j]<c[j])
                c[j]=c[k]+f1[k][j];
        }
    }
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    for (i=1;i<=n;i++) d[i]=f2[1][i];
    flag[1]=true;
    d[1]=0;
    for (i=1;i<=n-1;i++)
    {
        minn=maxx;
        k=0;
        for (j=1;j<=n;j++)
            if ((!flag[j])&&(d[j]<minn))
            {
                minn=d[j];
                k=j;
            }
        if (k==0) break;
        flag[k]=true;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if (d[k]+f2[k][j]<d[j])
                d[j]=d[k]+f2[k][j];
        }
    }
    for (i=1;i<=n;i++)
        ans+=c[i]+d[i];
     printf("%lld",ans);  
}