Leetcode - 圖（一）

997. 找到小鎮的法官

https://leetcode-cn.com/problems/find-the-town-judge/

在一個小鎮裏，按從 1 到 N 標記了 N 個人。傳言稱，這些人中有一個是小鎮上的祕密法官。如果小鎮的法官真的存在，那麼：

• 小鎮的法官不相信任何人。
• 每個人（除了小鎮法官外）都信任小鎮的法官。
• 只有一個人同時滿足屬性 1 和屬性 2 。

給定數組 trust，該數組由信任對 trust[i] = [a, b] 組成，表示標記爲 a 的人信任標記爲 b 的人。如果小鎮存在祕密法官並且可以確定他的身份，請返回該法官的標記。否則，返回 -1。

提示：

• 1 <= N <= 1000
• trust.length <= 10000
• trust[i] 是完全不同的
• trust[i][0] != trust[i][1]
• 1 <= trust[i][0], trust[i][1] <= N

題解

一：這是一道有向圖問題。 並且法官實際上就是出度爲0，入度爲 N - 1的節點。因此一個思路就是統計所有人的入度和出度信息，將滿足出度爲0，入度爲 N - 1的節點輸出。這裏用兩個數組 in_degree 和 out_degree 分別記錄入度和出度的信息，爲了簡單起見，我們初始化的數組長度爲 N + 1，而不是 N。

class Solution(object):
    def findJudge(self, N, trust):
        """
        :type N: int
        :type trust: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        # out_degree信任別人，in_degree被別人信任
        out_degree = [0 for _ in range(N + 1)]
        in_degree = [0 for _ in range(N + 1)]

        for pair in trust:
            # pair[0] 信任別人
            out_degree[pair[0]] += 1
            # pair[1]被信任
            in_degree[pair[1]] += 1
        
        for  i in range(1, N + 1):
            if out_degree[i] == 0 and in_degree[i] == N - 1:
                return i 
        return -1

1042. 不鄰接植花

https://leetcode-cn.com/problems/flower-planting-with-no-adjacent/

有 N 個花園，按從 1 到 N 標記。在每個花園中，你打算種下四種花之一。paths[i] = [x, y] 描述了花園 x 到花園 y 的雙向路徑。另外，沒有花園有 3 條以上的路徑可以進入或者離開。你需要爲每個花園選擇一種花，使得通過路徑相連的任何兩個花園中的花的種類互不相同。以數組形式返回選擇的方案作爲答案 answer，其中 answer[i] 爲在第 (i+1) 個花園中種植的花的種類。花的種類用  1, 2, 3, 4 表示。保證存在答案。

提示：

• 1 <= N <= 10000
• 0 <= paths.size <= 20000
• 不存在花園有 4 條或者更多路徑可以進入或離開。
• 保證存在答案。

題解

一：用鄰接表數組構造無向圖，假設初始時每個花園都是0號花，然後按1到N（0到N-1）的順序給每個花園種花。對每個花園，都有1、2、3、4四種花可選，用used_color數組標記每種花是否被與當前花園相通的鄰接花園使用過，標記完後，從剩餘的沒被使用過的花中選取號數最小的花種在當前花園。直至對所有花園完成種植。

class Solution(object):
    def gardenNoAdj(self, N, paths):
        """
        :type N: int
        :type paths: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """     
        graph = [[] for _ in range(N)]
        for path in paths:
            graph[path[0] - 1].append(path[1] - 1)
            graph[path[1] - 1].append(path[0] - 1)  
        
        res = [0 for _ in range(N)]

        for i in range(N):
            used_color = [False] * 5
            for item in graph[i]:
                if item < i:
                    used_color[res[item]] = True
            for j in range(1, 5):
                if not used_color[j]:
                    res[i] = j
                    break
        return res