剑指Offer——（37）数字在排序数组中出现的次数

题目描述：

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

实现如下：

方法一

//利用count计数，时间复杂度O(n)
class Solution 
{
public:
    int GetNumberOfK(vector<int> data, int k) 
    {
        return count(data.begin(), data.end(), k);
    }
};

方法二

//从头开始遍历，时间复杂度O(n)
class Solution 
{
public:
    int GetNumberOfK(vector<int> data, int k) 
    {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < data.size(); ++i)
        {
            if (data[i] == k)
                ++count;
        }
        return count;
    }
};

方法三

//因为是在排序数组中寻找，所以可以利用二分查找算法
//通过查找第一个k值元素的下标和最后一个k值元素的下标，求出个数
//时间复杂度O(logn)
class Solution 
{
public:
    //寻找第一个k值元素的下标
    int FirstKIndex(vector<int>& data, int k, int left, int right)
    {
        if (left > right)//防御性动作
            return -1;
        int middleIndex = (right - left) / 2 + left;//防止值溢出
        int middleValue = data[middleIndex];//获取中位数的值

        if (middleValue == k)//如果中位数与k相等，则将中位数的前一个数与k比较
        {
            //如果中位数的前一个数不等于k或中位数就是下标0元素，此时中位数的下标就是第一个k值元素的下标
            if ((middleIndex > 0 && data[middleIndex - 1] != k) || middleIndex == 0)
                return middleIndex;
            else//若相等，就继续寻找
                right = middleIndex - 1;
        }
        else if (middleValue > k)//如果中位数大于k，则说明第一个k值元素在中位数的前面
            right = middleIndex - 1;
        else//如果中位数小于k，则说明第一个k值元素在中位数的后面
            left = middleIndex + 1;

        return FirstKIndex(data, k, left, right);//递归继续寻找
    }

    //寻找最后一个k值元素的下标
    int LastKIndex(vector<int>& data, int k, int left, int right)
    {
        if (left > right)//防御性动作
            return -1;
        int middleIndex = (right - left) / 2 + left;
        int middleValue = data[middleIndex];

        if (middleValue == k)//如果中位数与k相等，则将中位数的后一个数与k比较
        {
            //如果中位数的后一个数不等于k或中位数就是数组中的最后一个元素，此时中位数的下标就是最后一个k值元素的下标
            if ((middleIndex < data.size() - 1 && data[middleIndex + 1] != k) || middleIndex == data.size() - 1)
                return middleIndex;
            else//若相等，就继续寻找
                left = middleIndex + 1;
        }
        else if (middleValue > k)//如果中位数大于k，则说明最后一个k值元素在中位数的前面
            right = middleIndex - 1;
        else//如果中位数小于k，则说明最后一个k值元素在中位数的后面
            left = middleIndex + 1;

        return LastKIndex(data, k, left, right);//递归继续寻找
    }

    int GetNumberOfK(vector<int> data, int k)
    {
        int num = 0;
        if (data.empty()) return 0;

        int first = FirstKIndex(data, k, 0, data.size() - 1);//获取第一个k值元素的下标
        int last = LastKIndex(data, k, 0, data.size() - 1);//获取最后一个k值元素的下标

        if (first > -1 && last > -1)
            num = last - first + 1;计算k值元素个数
        return num;
    }
};