深剖整型與浮點型數據在內存中的存儲

深度剖析整型與浮點型數據在內存中的存儲

衆所周知，不同的數據類型，其在內存當中的存儲就可能有所差異。

而在內置類型裏：int, char, short, long,  float, double等等，因其所佔據的內存不同，其相應類型的數據存儲就存在差異。

1.整型在內存中的存儲：

整型數據包括：int, short, char, long等等。

int在內存中開闢4個字節，short在開闢2個字節，char開闢1個字節，long在32位系統內開闢4個字節，在64位系統內部開闢8個字節。

計算機中的符號數有三種，原碼，反碼，補碼。

正數的原反補碼都相同；負數的反碼爲其原碼符號位不變，其餘位次取反；補碼則爲在反碼的基礎上加1。

對於整型來說，數據在內存中存儲的都是其補碼。

由上圖不難看出，數據在內存中是以補碼的方式進行存儲的。

但觀察其在內存中的存儲不難發現，數據的低位保存在低地址中，高位保存在高地址中。這種存儲方式即爲小端字節序。

而當數據的低位保存在高地址中，高位保存在低地址中時，即爲大端字節序。

2.浮點型在內存中的存儲：

常見的浮點類型包括：float， double，long double等。 

float在內存中分配4個字節，double分配8個字節，long double分配8個字節。

針對浮點型，根據國際標準IEEE（電氣和電子工程協會） 754，任意一個二進制浮點數V可以表示成下面的形式：

· (-1)^S*M*2^E
· (-1)^s表示符號位，當s=0，V爲正數；當s=1，V爲負數。
· M表示有效數字，大於等於1，小於2。
· 2^E表示指數位。

舉例來看：

float num = 10.0;
二進制表示爲1010.0,即相當於1.010*2^3。

按照上面的格式即 S=0，M=1.010，E=3。

IEEE754規定有：

對於32位的浮點數，最高一位爲符號位s，緊接着的8位爲指數位E，剩餘的23位爲有效數字M。

對於64位的浮點數，最高的1位是符號位S，接着的11位是指數E，剩下的52位爲有效數字M。

IEEE 754對有效數字M和指數E，還有一些特別規定。

IEEE 754規定，在計算機內部保存M時，默認這個數的第一位總是1，因此可以被捨去，只保存後面的xxxxxx部分。

比如保存1.01的時候，只保存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。

這樣做的目的，是節省1位有效數字。以32位浮點數爲例，留給M只有23位，將第一位的1捨去以後，等於可以保存24位有效數字。

另外，關於指數E也存在三種情況：

首先，指數E爲這意味着，如果E爲8位，它的取值範圍爲0~255；如果E爲11位，它的取值範圍爲0~2047。

IEEE 754規定，存入內存時E的真實值必須再加上一個中間數。

對於8位的E，這個中間數是127；對於11位的E，這個中間數是1023。

比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮點數時，必須保存成10+127=137，即10001001。

1.E不全爲0或1

此時，按照常規，對E減去127或1023，在進行運算。

2.E全爲0

這時，浮點數的指數E等於1-127（或者1-1023）即爲真實值，有效數字M不再加上第一位的1，而是還原爲0.xxxxxx的小數。這樣做是爲了表示±0，以及接近於0的很小的數字。

3.E全爲1

這時，如果有效數字M全爲0，表示±無窮大（正負取決於符號位s）。

舉例來看：

分析有，十六進制 41200000 ，二進制表示即爲：0 10000010 0100000 00000000 00000000