題意:給一個數字,問有多少個小於等於這個數且滿足包含13這個子串,滿足被13整除的數的個數。
數位DP,記憶化搜索實現,dp[i][j][k],i代表位置,j代表mod13剩下的值,k有3個值,0代表不包含13,1代表不包含13,但是當前數是3,2代表含有13了。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[15][15][3];
int dig[15];
int dfs(int pos,int prenum,int premod,bool up,bool flag) //up達到了上界沒有,flag是否包含了13
{
if(pos<=0)
return (flag&&premod==0);
if(!up&&flag&&dp[pos][premod][0]!=-1) //前面已經包含了13,所以後面的可以不包含
return dp[pos][premod][0];
if(!up&&!flag&&prenum==1&&dp[pos][premod][1]!=-1) //前一個是1,後面緊跟着添個3就好
return dp[pos][premod][1];
if(!up&&!flag&&prenum!=1&&dp[pos][premod][2]!=-1) //什麼都沒有,返回包含13的
return dp[pos][premod][2];
int end=up?dig[pos]:9;
int res=0;
for(int i=0;i<=end;i++)
res+=dfs(pos-1,i,(premod*10+i)%13,up&&(i==end),flag||(prenum==1&&i==3));
if(!up)
{
if(!flag&&prenum==1)
dp[pos][premod][1]=res;
if(!flag&&prenum!=1)
dp[pos][premod][2]=res;
if(flag)
dp[pos][premod][0]=res;
}
return res;
}
int cal(int num)
{
int k=0;
while(num)
{
dig[++k]=num%10;
num=num/10;
}
return dfs(k,0,0,1,0);
}
int main()
{
int n;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(scanf("%d",&n)==1)
{
printf("%d\n",cal(n));
}
return 0;
}