Leetcode 96.不同的二叉搜索樹

題目描述
給定一個整數 n，求以 1 … n 爲節點組成的二叉搜索樹有多少種？

示例:

輸入: 3
輸出: 5
解釋:
給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜索樹:

1 3 3 2 1
\ / / / \
3 2 1 1 3 2
/ / \
2 1 2 3

tips: 動態規劃，對每個元素作爲根節點的情況進行遍歷，然後計算左子樹的可能次數乘以右子樹的可能次數

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        if(n<=0) {
            return 0;
        }
        vector<int> dp;
        int num;
        dp.push_back(1);
        dp.push_back(1);
        
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            num=0;
            for (int j = 1; j <= i; j++)
            {
                num+=dp[j-1]*dp[i-j];
            }
            dp.push_back(num);
        }
        return dp[n];
    }
};