二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法
若该点未匹配,则建立匹配关系,
若该点已经匹配,则寻找交替路,若存在增广路,把增广路中的匹配边和非匹配边的身份交换,
通过不停地找增广路来增加匹配中的匹配边和匹配点。找不到增广路时,达到最大匹配(这是增广路定理)。
(代码注释:判断最大匹配是否为m)
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 305
bool map[N][N],vis[N];
int link[N];
int n,m;
bool find(int k)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(map[k][i]==1&&!vis[i])
{
vis[i]=1;
if(link[i]==-1||find(link[i]))
{
link[i]=k;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
int t,k,a;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
memset(map,0,sizeof(map));
memset(link,-1,sizeof(link));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&k);
while(k--)
{
scanf("%d",&a);
map[i][a]=1;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(find(i))
ans++;
}
if(ans==m)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}