《C算法》——基本數據結構及其算法

 數組
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
厄拉多塞素數篩選法
求出小於N的所有素數（若i爲素數，則設置a[i]爲1；不是素數則設爲0）

#define N 1000

main()
...{
    int i, j, a[N];
    for(i = 2; i < N; i++) a[i] = 1;
    for(i = 2; i < N; i++)
    ...{
        if(a[i])
        ...{
            for(j = i; j < N/i; j++)
            ...{
                a[i*j] = 0;
            }
        }
    }

    for(i = 2; i< N; i++)
    ...{
        if(a[i]) printf("%d", i);
    }
    printf(" ");
}

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

鏈表
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
定義：

typedef struct node* link;
struct node
...{
    Item item;
    link next;
}

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
約瑟夫問題
N個人排成一個圓周，沿着圓周每次數M個人，就排除對應者，問最後剩下的人是誰。

#include <stdlib.h>
typedef struct node* link;
struct node
...{
    Item item;
    link next;
}
main(int argc, char *argv[])
...{
    int i, N, M;
    N = atoi(argv[1]);
    M = atoi(argv[2]);
    link t = (node*)malloc(sizeof(node));
    link x = t;
    t->item = 1;
    t->next = t;
    for(i = 2; i <= N; i++) //構造環形鏈表
    ...{
        x->next = (node*)malloc(sizeof(node));
        x = x->next;
        x->item = i;
        x->next = t;
    }
    while(x != x->next)  //判斷是否只剩下一個元素
    ...{
        for(i = 1; i < M; i++)     x = x->next;
        x->next = x->next->next; //刪除第M個節點
    }
    printf("%d ", x->item);
}

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
倒置鏈表

link reverse(link x)
...{
    link t, y = x, r = NULL;
    while(y != NULL)
    ...{
        t = y->next;
        y->next = r;
        r = y;
        y = t;
    }
    return r;
}

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

串
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
串指變長字符數組，由一個起點以及一個標記其結尾的串終止符來定義
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
基本串處理運算

計算串長度 strlen(a)
for(int i = 0; a[i] != '/0'; i++) return i;

複製 strcpy(a, b)
for(int i = 0; (a[i] = b[i]) != '/0'; i++)

比較 strcmp(a, b)
for(int i = 0; a[i] == b[i]; i++);
if(a[i] == 0) return 0;
return a[i] - b[i];

追加 strcat(a, b)
strcpy(a+strlen(a), b)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
串搜索

#include <stdio.h>
#define N 10000
main(int argc, char *argv[])
...{
    int i, j, t;
    char a[N], *p = argv[1];
    for(i = 0; i < N-1; a[i] = t, i++)
    ...{
        if((t = getchar()) == EOF) break;
    }
    a[i] = 0;
    for(i = 0; a[i] != 0; i++)
    ...{
         for(j = 0; p[j] != 0; j++)
         ...{
             if(a[i+j] != p[j]) break;
         }
         if(p[j] == 0) printf("%d", i);
    }
}

 

複合數據結構
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
矩陣相乘

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

for(int i = 0; i < N; i++)
    for(int j = 0; j < N; j++)
        for(int k = 0; k < N; k++)
            c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
二維數組分配

int **malloc2d(int r, int c)
...{
    int **t = (int *)malloc(r * sizeof(int *));
    for(int i = 0; i < c; i++)
         t[i] = (int)malloc(c * sizeof(int));
    return t;
}

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
棧(LIFO)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
後綴表達式求值

int Func(char *exp)
...{
    char *a = exp;
    int i, N = 0;

    while(a[i++])
    ...{
        N++;
    }
    stack s;
    STACKinit(s, N);
    for(i = 0; i< N; i++)
    ...{
          if(a[i] == '+')
             STACKpush(s, STACKpop(s) + STACKpop(s));

         if(a[i] == '*')
              STACKpush(s, STACKpop(s) * STACKpop(s));

        if((a[i] >= '0') && (a[i] <= '9'))
              STACKpush(s, 0);

        while((a[i] >= '0') && (a[i] <= '9'))
               STACKpush(s, 10 * STACKpop(s) + (a[i++] - '0'));
    }
    return STACKpop(s);
}

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
中綴表達式轉後綴表達式

char* Func(char *exp)
...{
    int N = 0, i = 0, j = 0;
    while(exp[i++])
    ...{
        N++;
    }
    char* result = (char*)malloc(N * sizeof(char));
    stack s;
    STACKinit(s, N);
    for(int i = 0; i < N; i++)
    ...{
        if(exp[i] == ')')
            result[j++] = STACKpop(s);
        if((exp[i] == '+') || (exp[i] == '*'))
            STACKpush(s, exp[i]);
        if((exp[i] >= '0') && (exp[i] <= '9'))
             result[j++] = exp[i];
    }
    result[j] = 0;
    return result;
}