Codeforces Round #469 (Div. 2) D題 A Leapfrog in the Array (思維）

題目

樣例

題意

一個長度爲2*n的數組，奇數位上依次是1 2 3 4 5 6……，也就是每放一個數字空一個格子，然後每次操作我們都會把最右邊的一個數字，放到最右邊的一個被兩個數字夾着的空格，直到沒有被夾着的空格存在爲止。

然後問你，停止後，數組上pos位置的數字是多少。

思路

2*n長度的數組，n個數字，最後停下來，肯定是前n的空格被佔用，後n個不被佔用。
① 對於這前n個數字，我們知道如果pos&1，也就是詢問的pos爲奇數，那麼這個位置上的數字必定沒有被挪動過。所以答案就是 pos / 2 + 1

② 如果詢問的位置pos爲偶數， 我們知道，當有某個位置上的數字接下來就要跳到pos位置上的時候，從pos位置到這個數字的位置肯定都有數字，也就是連續的一片數字，那麼我們也可以知道，在數字剛跳到pos位置的時候，pos左邊一共有pos / 2個數字， 右邊一共有n - pos / 2 - 1個數字（減1是因爲數字剛跳過來，pos位置上也有一個數字）。
那麼這個時候，我們就知道，詢問的pos位置上的數字原先在的位置是 pos +（n - pos / 2 - 1）+ 1,我們不斷的執行這個操作，直到pos爲奇數即可。

代碼

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
int main()
{
    ll n, q;
    scanf("%lld %lld", &n, &q);
    while(q--)
    {
        ll x;
        scanf("%lld", &x);
        while(1)
        {
            if(x & 1)
                break;
            else
                x = x + (n - x / 2 - 1) + 1;
        }
        printf("%lld\n", x / 2 + 1);
    }
    return 0;
}