二叉排序樹/二叉查找樹 （binary sort tree/ binary search tree)的C語言實現

    二叉排序樹（Binary Sort Tree）又稱二叉查找樹，亦稱二叉搜索樹。 它或者是一棵空樹；或者是具有下列性質的二叉樹： （1）若左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值； （2）若右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值； （3）左、右子樹也分別爲二叉排序樹；

    我們假設用二叉鏈表進行存儲；二叉鏈表結點。有三個域：一個數據域，兩個分別指向左右子結點的指針域。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define N  9

typedef   int  ElemType;
typedef  struct  BSTNode
{  
	ElemType  data ;
	struct  BSTNode  *Lchild, *Rchild;
}BSTNode;

//查找關鍵字key，迭代版本
BSTNode* SearchBST(BSTNode* &T, ElemType key)
{
	BSTNode* p=T;
	while( p )
	{      
		if( key == p->data) return p; //查找成功,返回p   
		if( key < p->data)
			p=p->Lchild; //在左子樹中繼續查找 

		else 
			p=p->Rchild; //在右子樹中繼續查找
	}
	return NULL; //T爲空
}

//查找關鍵字key，遞歸版本
BSTNode* Recur_SearchBST(BSTNode* &T, ElemType key)
{
	if (NULL==T || key==T->data)  
		return T;
	
	if ( key< T->data)
	   return Recur_SearchBST(T->Lchild,key);

	else
	   return Recur_SearchBST(T->Rchild,key);   
}

//插入關鍵字key
void InsertBST(BSTNode* &T,ElemType key)
{
	if(T==NULL)
	{
		T=(BSTNode*)malloc(sizeof(BSTNode));
		T->Lchild=T->Rchild=NULL;
		T->data=key;
		return;
	}
	if(key < T->data )
		InsertBST(T->Lchild,key);
	else
		InsertBST (T->Rchild, key );
}

//n個數據在數組d中，tree爲二叉排序樹根
void CreateBiTree(BSTNode* &T,ElemType d[ ] ,int n)
{
	T=NULL;
	for(int i=0;i<n;i++)
		InsertBST(T,d[i]);
}

BSTNode* DeleteNode(BSTNode* &T)
{
	BSTNode* p=T;
	if (p->Lchild)
	{
		BSTNode* L = p->Lchild;   //L指向其左子樹;
		BSTNode* prer = p->Lchild;   //prer指向其左子樹;
		while(L->Rchild != NULL)//搜索左子樹的最右邊的葉子結點L
		{
			prer = L;
			L = L->Rchild;
		}

		p->data = L->data;

		if(prer != L)//若L不是p的左孩子，把L的左孩子作爲L的父親的右孩子
			prer->Rchild = L->Lchild;
		else
			p->Lchild = L->Lchild; //否則結點p的左子樹指向L的左子樹

		free(L);
		return p;
	}
	else
	{
		BSTNode *q = p->Rchild;   //q指向其右子樹;
		free(p);
		return q;
	}

}

int DeleteBST(BSTNode* &T,ElemType key)
{
	//若二叉排序樹T中存在關鍵字等於key的數據元素時，則刪除該數據元素，並返回TRUE；否則返回FALSE
	if(!T)  return -1; //不存在關鍵字等於key的數據元素

	else
	{
		if(key == T->data)  // 找到關鍵字等於key的數據元素        
		{ 
			T = DeleteNode(T);
			return 1;
		}

		else if(key < T->data)
			return DeleteBST(T->Lchild, key);

		else
			return DeleteBST(T->Rchild, key);
	}
}

void  InorderTraverse(BSTNode* &T)  //中序遍歷
{   
	if  (T!=NULL)   
	{    
		InorderTraverse(T->Lchild) ;  
		printf("%d  ",T->data);
		InorderTraverse(T->Rchild) ;  
	}  
}


int main()
{
	int arr[N] = {75, 95, 15, 78, 84, 51, 24, 120,24};
	BSTNode* head=NULL;

	CreateBiTree(head,arr,N);
	printf("%d\n",head->data);

	InorderTraverse(head);   printf("\n");

	InsertBST(head,63);
	InsertBST(head,54);
	InorderTraverse(head); printf("\n");

	printf("%d\n",SearchBST(head,78));
	printf("%d\n",SearchBST(head,55));

	DeleteBST(head,63);
	InorderTraverse(head);
	printf("\n");


	DeleteBST(head,95);
	InorderTraverse(head);
	printf("\n");

	DeleteBST(head,75);
	InorderTraverse(head);
	printf("\n");
         free(head);
	return 0;
}

      用三叉鏈表存儲:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define  N  10

typedef   int  ElemType;
typedef  struct  BSTNode
{  
	ElemType  data ;
	struct  BSTNode  *Lchild, *Rchild, *Parent;
}BSTNode;


void  InorderTraverse(BSTNode* &T)  //中序遍歷
{   
	if  (T!=NULL)   
	{    
		InorderTraverse(T->Lchild) ;  
		printf("%d  ",T->data);
		InorderTraverse(T->Rchild) ;  
	}  
}

//查找關鍵字key，迭代版本
BSTNode* SearchBST(BSTNode* &T, ElemType key)
{
	BSTNode* p=T;
	while( p )
	{      
		if( key == p->data) return p; //查找成功,返回p   
		if( key < p->data)
			p=p->Lchild; //在左子樹中繼續查找 

		else 
			p=p->Rchild; //在右子樹中繼續查找
	}
	return NULL; //T爲空
}

//查找關鍵字key，遞歸版本
BSTNode* Recur_SearchBST(BSTNode* &T, ElemType key)
{
	if (NULL==T || key==T->data)  
		return T;
	
	if ( key< T->data)
	   return Recur_SearchBST(T->Lchild,key);

	else
	   return Recur_SearchBST(T->Rchild,key);   
}

//插入關鍵字key
void InsertBST(BSTNode* &T,ElemType key)
{
	BSTNode* p= T;
	BSTNode* father=NULL;
    while( p!=NULL )
	{
		if (p->data==key)  return;   //防止插入重複鍵值

		father=p;
		p=(key < p->data)? p->Lchild :p->Rchild;
	}	
	p=(BSTNode*)malloc(sizeof(BSTNode));
	p->Lchild=p->Rchild=NULL;
	p->Parent=father;
	p->data=key;
	if (T==NULL)
		T=p;
	else
	{
		if (key < father->data)
		    father->Lchild=p;
		else
			father->Rchild=p;
	}
}

//n個數據在數組d中，tree爲二叉排序樹根
void CreateBiTree(BSTNode* &T,ElemType d[] ,int n)
{
	T=NULL;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		InsertBST(T,d[i]);
	}
}

BSTNode* DeleteNode(BSTNode* &T)
{
	BSTNode* p=T;
	if (p->Lchild)
	{
		BSTNode* L = p->Lchild;   //L指向其左子樹;
		BSTNode* prer = p->Lchild;   //prer指向其左子樹;
		while(L->Rchild != NULL)//搜索左子樹的最右邊的葉子結點L
		{
			prer = L;
			L = L->Rchild;
		}

		p->data = L->data;

		if(prer != L)//若L不是p的左孩子，把L的左孩子作爲L的父親的右孩子
			prer->Rchild = L->Lchild;
		else
			p->Lchild = L->Lchild; //否則結點p的左子樹指向L的左子樹

		free(L);
		return p;
	}
	else
	{
		BSTNode *q = p->Rchild;   //q指向其右子樹;
		free(p);
		return q;
	}

}

int DeleteBST(BSTNode* &T,ElemType key)
{
	//若二叉排序樹T中存在關鍵字等於key的數據元素時，則刪除該數據元素，並返回TRUE；否則返回FALSE
	if(!T)  return -1; //不存在關鍵字等於key的數據元素

	else
	{
		if(key == T->data)  // 找到關鍵字等於key的數據元素        
		{ 
			T = DeleteNode(T);
			return 1;
		}

		else if(key < T->data)
			return DeleteBST(T->Lchild, key);

		else
			return DeleteBST(T->Rchild, key);
	}
}

void  PrintRouth(BSTNode* &T, ElemType key)
{
	BSTNode* q=SearchBST(T,key);
	while(q)
	{
		printf("%d  ",q->data);
		q=q->Parent;
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	int arr[N] = {75, 95, 15, 78, 84, 51, 24, 120,25,24};
	BSTNode* head=NULL;

	CreateBiTree(head,arr,N);
	//printf("%d\n",head->data);

	InorderTraverse(head);   printf("\n");

	 PrintRouth(head,24);
	 PrintRouth(head,84);

	InsertBST(head,63);
	InsertBST(head,54);
	InorderTraverse(head); printf("\n");

	printf("%d\n",SearchBST(head,78));
	printf("%d\n",SearchBST(head,55));

	DeleteBST(head,63);
	InorderTraverse(head);
	printf("\n");


	DeleteBST(head,95);
	InorderTraverse(head);
	printf("\n");

	DeleteBST(head,75);
	InorderTraverse(head);
	printf("\n");

	free(head);
	return 0;
}