p1045麥森數（高精快速冪）

題目描述

形如2P−12^{{P}-12P−1的素數稱爲麥森數，這時PPP一定也是個素數。但反過來不一定，即如果PPP是個素數，2P−12}{P}-12P−1不一定也是素數。到1998年底，人們已找到了37個麥森數。最大的一個是P=3021377P=3021377P=3021377，它有909526位。麥森數有許多重要應用，它與完全數密切相關。

任務：從文件中輸入PPP（1000<P<31000001000<P<31000001000<P<3100000），計算2P−12^{P}-12P−1的位數和最後500位數字（用十進制高精度數表示）
輸入格式

文件中只包含一個整數PPP（1000<P<31000001000<P<31000001000<P<3100000）
輸出格式

第一行：十進制高精度數2P−12^{P}-12P−1的位數。

第2-11行：十進制高精度數2P−12^{P}-12P−1的最後500位數字。（每行輸出50位，共輸出10行，不足500位時高位補0）

不必驗證2P−12^{P}-12P−1與PPP是否爲素數。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;

typedef long long ll;
int a[600];
int ans[1200];
int cur[1200];

void solve1()
{
	mem(cur, 0);
	for(int i = 1; i <= 500; i++)
		for(int j = 1; j <= 500; j++)
		{
			cur[i + j - 1] += ans[i] * a[j];
			cur[i + j] += cur[i + j - 1] / 10;
			cur[i + j - 1] %= 10;
		}
//	cout << cur[1] << cur[2] << endl;
	memcpy(ans, cur, sizeof(ans));
}

void solve2()
{
	mem(cur, 0);
	for(int i = 1; i <= 500; i++)
		for(int j = 1; j <= 500; j++)
		{
			cur[i + j - 1] += a[i] * a[j];
			cur[i + j] += cur[i + j - 1] / 10;
			cur[i + j - 1] %= 10;
		}
//	cout << a[2] << a[1] << ' ';
	memcpy(a, cur, sizeof(a));
}


int main()
{
	int p;
	cin >> p;
	cout << int(log10(2) * p) + 1 << endl;
	ans[1] = 1;
	a[1] = 2;
	while(p != 0)
	{
//		cout << ans[1] << ans[2] << endl;
		if(p & 1)
		{
			solve1();
		}
		p >>= 1;
		solve2();
//		cout << a[3] << a[2] << a[1] << endl;
	}
	ans[1] -= 1;
	for(int i = 500; i > 0; i--)
	{
		if(i != 500 && i % 50 == 0)
			cout << endl;
		cout << ans[i];
	}
	return 0;
}