100層樓扔兩個雞蛋

兩個軟硬程度一樣但未知的雞蛋，它們有可能都在一樓就摔碎，也可能從一百層樓摔下來沒事。

有座100層的建築，要你用這兩個雞蛋確定哪一層是雞蛋可以安全落下的最高位置。可以摔碎兩個雞蛋。

最少需要幾次測試，才能得到摔碎雞蛋的樓層？方案如何？

問題轉化：

兩個雞蛋， 扔k次， 最多測試多少層樓？

假設第一個雞蛋從m層扔下， 有兩種情況：
雞蛋碎了， 這時只能從1 – m-1層一層一層地實驗
雞蛋沒碎， 我們需要重新選擇樓層。

可以推出樓層總數是sum = k + (k - 1) + (k - 2) + … +1 = k * (k + 1) / 2.
解方程得k ≥ 14;

同樣， 當有三個雞蛋時， k - 1次機會可以測試 k * (k - 1) / 2 層樓， 如果第一個雞蛋沒碎， 第二次在此基礎上增加(k-1)(k-2)/2+1層樓。
可推出三個雞蛋k次機會總測試樓層數爲