[LeetCode] Word Ladder

Given two words (start and end), and a dictionary, find the length of shortest transformation sequence from start to end, such that:

1. Only one letter can be changed at a time
2. Each intermediate word must exist in the dictionary

For example,

Given:
start = "hit"
end = "cog"
dict = ["hot","dot","dog","lot","log"]

As one shortest transformation is "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
return its length 5.

Note:

• Return 0 if there is no such transformation sequence.
• All words have the same length.
• All words contain only lowercase alphabetic characters.

其實這題可以看成是一個圖論裏的最短路徑問題：把每一個字典裏的詞都看成一個節點，如果兩個詞之間能夠只通過修改一個字母即可相等，那麼就可以認爲兩個節點相連，而且距離爲1。因此，這題可以看做是求一條從start到end的最短路徑。注意這裏從start到自身的距離應該爲1，而不能是0。

這題不能用DP做，因爲DP本質是用空間換時間，而這裏需要緩存的中間狀態實在太多，隨着路徑長度指數級增長，內存根本不夠用。所以這題只要在最基本的BFS和DFS裏挑一個就行了。由於這裏不是要求所有的路徑而是求的最短路徑，故應該使用BFS而非DFS。

確定好思路後，可以將BFS所有已經探索到的節點都放到一個HashMap裏，key存節點值，即string值，value存距離值。

由於我這裏用的Java實現，String類裏面沒有類似C++裏的replace方法，所以自己實現了一個replace方法作爲輔助。

	public int ladderLength(String start, String end,
			HashSet<String> dict) {
		Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
		Queue<String> queue = new LinkedList<String>();
		queue.offer(start);
		map.put(start, 1);

		while (!queue.isEmpty()) {
			String str = queue.poll();
			int dist = map.get(str);
			if (str.equals(end))
				return dist;

			for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
				for (int j = 0; j <= 25; j++) {
					// transform it into another word
					String newStr = replace(str, i, (char) ('a' + j));

					// if a new word is explored
					if (!map.containsKey(newStr) && dict.contains(newStr)) {
						map.put(newStr, dist + 1);
						queue.offer(newStr);
					}
				}
			}
		}
		return 0;
	}

	// replace the index of the given string with the given char
	private String replace(String str, int index, char c) {
		StringBuilder sb = new StringBuilder(str);
		sb.setCharAt(index, c);
		return sb.toString();
	}