Fisher r-z變換,z-score標準化與常用標準化

Z-score標準化  這是數據處理最常用的方法
    * 目標:均值0,方差1
h(x1) = (h(x1)-mean(h(X))/squareroot(sum of h(xi)*h(xi))

 

標準化 (標準差置1)
    * 目標:標準差爲1
    * 需要方法: PCA
    * Tips: 圖像不需要因爲他們都是有界像素值,只需要中心化
h(x1) = h(x1)/squareroot(sum of h(xi)*h(xi))

 

中心化 (0均值化)
    * 目標: 均值爲0,增加基向量正交性
    * 需要方法: PCA
h(x1) = h(x1) - mean(h(X))

 

Min-Max標準化(歸一化)
    * 目標: 把數據映射到0-1,但隨着新加入的數據會導致max&min變化
h(x1) = (h(x1)-mean(h(X)))/(max(h(X))-min(h(X)))
h(x1) = (h(x1)-min(h(X)))/(max(h(X))-min(h(X)))

 

 

 

 

 

在做FC或voxel-wise degree centrality (體素方法度中心性)時,兩個體素之間X和Y的相關係數(peasrson相關):

FC通常用Fisher r-z變換增加分析效率,z變換公式爲:

 

類似於二元正態數據方差爲1。因爲當相關係數|r|過於接近1的時候,方差會非常小。

z-score標準化爲:

DC,fALFF用z-score。計算方法爲每個數據減去均值再除以標準差,大於均值爲正小於均值爲負。可以衡量某個體素值在分佈中相對位置。

 

度:通過計算每個體素互相的pearson相關加權和。通過一定閾值,二值計算方法計算的是與該體素相關大於閾值的體素個數,權重計算方法計算所有體素與該體素的連接強度之和。通常用z-score來標準化。閾值通常設爲0.2,嚴格可以考慮0.25.

 

根據研究目的選擇positive,absolute或negative。

度中心度,爲其他所有體素與該體素的平均連接強度:

 

Buckner對度中心度的研究比較多。

 

Liao et al. (2013) Neuroimage. 根據度中心度以75mm爲連接距離,低於75mm對初級區域連接更加敏感,高於75mm的連接對功能整合更加敏感。

Sepulcre et al. (2010) Plos Computational Biology. 以14mm內爲局部連接,大於14mm爲長距離連接。

 

 

 

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