【後綴數組系列】二、後綴數組的兩種求法

如果直接求後綴數組的話，那就是給N個字符串進行從小到大的排序比較，需要的時間複雜度爲O(n²)。複雜度太高了。由第一篇文章可知，名次數組和後綴數組互爲逆運算，只要 求出名次數組，就可以在O(n)的時間內求出後綴數組。所以接下來介紹的兩種方法就是先求名次數組。

倍增算法

先對原串中每個字符進行排序，之後，從該字符開始，長度擴展一倍，迭代排序求出排名，即rank 值。k 從0 開始，每次加1，當2^k大於n 以後，每個字符開始的長度爲2^k的子字符串便相當於所有的後綴。並且這些子字符串都一定已經比較出大小，即rank 值中沒有相同的值，那麼此時的rank 值就是最後的結果。每一次排序都利用上次長度爲2^k-1的字符串的rank 值，那麼長度爲2^k的字符串就可以用兩個長度爲2^k-1的字符串的排名作爲關鍵字表示，然後進行基數排序，便得出了長度爲2^k的字符串的rank 值。

下面實戰來做一下。

仍舊以字符串“aabaaaab”爲例，整個過程如下圖所示。其中x、y 是表示長度爲2^k的字符串的兩個關鍵字。

未完待續。。。