2.3、貝葉斯網絡的定義及性質
一個貝葉斯網絡定義包括一個有向無環圖（DAG）和一個條件概率表集合。DAG中每一個節點表示一個隨機變量，可以是可直接觀測變量或隱藏變量，而有向邊表示隨機變量間的條件依賴；條件概率表中的每一個元素對應DAG中唯一的節點，存儲此節點對於其所有直接前驅節點的聯合條件概率。
貝葉斯網絡有一條極爲重要的性質，就是我們斷言每一個節點在其直接前驅節點的值制定後，這個節點條件獨立於其所有非直接前驅前輩節點。
這個性質很類似Markov過程。其實，貝葉斯網絡可以看做是Markov鏈的非線性擴展。這條特性的重要意義在於明確了貝葉斯網絡可以方便計算聯合概率分佈。一般情況先，多變量非獨立聯合條件概率分佈有如下求取公式：
=P(x_1)P(x_2%7Cx_1)P(x_3%7Cx_1,x_2)...P(x_n%7Cx_1,x_2,...,x_%7Bn-1%7D) "P(x_1,x_2,...,x_n)=P(x_1)P(x_2|x_1)P(x_3|x_1,x_2)...P(x_n|x_1,x_2,...,x_{n-1})")
而在貝葉斯網絡中，由於存在前述性質，任意隨機變量組合的聯合條件概率分佈被化簡成
=%5Cprod%5En_%7Bi=1%7DP(x_i%7CParents(x_i)) "P(x_1,x_2,...,x_n)=\prod^n_{i=1}P(x_i|Parents(x_i))")
其中Parents表示xi的直接前驅節點的聯合，概率值可以從相應條件概率表中查到。
貝葉斯網絡比樸素貝葉斯更復雜，而想構造和訓練出一個好的貝葉斯網絡更是異常艱難。但是貝葉斯網絡是模擬人的認知思維推理模式，用一組條件概率函數以及有向無環圖對不確定性的因果推理關係建模，因此其具有更高的實用價值。
MATLAB中添加貝葉斯網絡BNT 的工具箱http://blog.csdn.net/moodytong/article/details/8122327
MATLAB Toolbox的使用方法 http://bnt.googlecode.com/svn/trunk/docs/usage.html#basics
