动态规划——LeetCode322零钱兑换（最少硬币数量）

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

 

状态转移方程：dp[i] = Math.min(dp[i] , dp[i-coins[j]] + 1)

Java代码：

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        //经典的题目，最少的硬币数量
        if ( coins.length <= 0 || amount < 0 ) {
            return -1;
        }
        if ( amount == 0 ) {
            return 0;
        }
        int dp[] = new int[amount+1];
        dp[0] = 0;
        for( int i = 1 ; i <= amount ; i++ ) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
            int num = 0;
            for( int j = 0 ; j < coins.length ; j++ ) {
                if ( coins[j] <= i && dp[i-coins[j]] != -1 ) {
                    num++;
                    dp[i] = Math.min(dp[i] , dp[i-coins[j]] + 1);
                }
            }
            if ( num == 0 ) {
                dp[i] = -1;
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}