給定一個三角形,找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。
例如,給定三角形:
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自頂向下的最小路徑和爲 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
說明:
如果你可以只使用 O(n) 的額外空間(n 爲三角形的總行數)來解決這個問題,那麼你的算法會很加分。
貼上代碼(空間優化和不空間優化兩種)
class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
if ( triangle.size() <= 0 ) {
return 0;
}
int n = triangle.size();
if ( n == 1 ) {
return triangle.get(0).get(0);
}
int m = triangle.get(n-1).size();
//非空間優化
// int dp[][] = new int[n][m];
// for( int i = n-1 ; i >= 0 ; i-- ) {
// for( int j = triangle.get(i).size()-1 ; j >= 0 ; j-- ) {
// if ( i == n-1 ) {
// dp[i][j] = triangle.get(i).get(j);
// }
// else {
// dp[i][j] = Math.min( dp[i+1][j] , dp[i+1][j+1] ) +
// triangle.get(i).get(j);
// }
// }
// }
// return dp[0][0];
//空間優化(i==j?)
int dp[] = new int[m];
for( int i = n-1 ; i >= 0 ; i-- ) {
for( int j = 0 ; j < triangle.get(i).size() ; j++ ) {
if ( i == n-1 ) {
dp[j] = triangle.get(i).get(j);
}
else {
dp[j] = Math.min( dp[j] , dp[j+1] ) +
triangle.get(i).get(j);
}
}
}
return dp[0];
}
}