動態規劃——LeetCode139單詞拆分

題目描述：

給定一個非空字符串 s 和一個包含非空單詞列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分爲一個或多個在字典中出現的單詞。

說明：

拆分時可以重複使用字典中的單詞。
你可以假設字典中沒有重複的單詞。
示例 1：

輸入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
輸出: true
解釋: 返回 true 因爲 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。
示例 2：

輸入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
輸出: true
解釋: 返回 true 因爲 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
     注意你可以重複使用字典中的單詞。
示例 3：

輸入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
輸出: false

 

分析思考：

1、要寫出來遞歸的做法
2、仔細分析重疊子問題

dp解法關鍵：兩次循環檢查從0-i之間每一個substring(0,j)和substring(j,i)是否在字典裏面，而前者是重疊的子問題，當且僅當第一個爲true且第二個也是true的時候才返回true，因爲一個字符串想要滿足true，必須拆成的兩部分分別都在在字典中才是符合條件的，所以需要檢查第一個字符串是重疊計算的子問題，可以通過動態規劃減少計算量

有兩個注意：dp[0] = 0，還有就是但凡遇到一個true就可以返回這個dp值爲true

 

貼上Java代碼：

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        if ( s.length() <= 0 ) {
            return true;
        }
        if ( wordDict.size() <= 0 ) {
            return false;
        } 
        int n = s.length();
        if ( wordDict.size() == 1 ) {
            return s.equals(wordDict.get(0));
        }
        //return helper(s , new HashSet(wordDict) , 0);
        
        //動態規劃解法
        boolean dp[] = new boolean[n+1];
        dp[0] = true;
        for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
            dp[i] = false;
        }
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
            for( int j = 0 ; j <= i ; j++ ) {
                //j等於i也可以，下面判斷不執行就是了
                if ( dp[j] && wordDict.contains( s.substring(j,i)) ) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }

    //遞歸(超時)
    // public Boolean helper( String s , Set<String> wordDict , int start ) {
    //     if ( start == s.length() ) {
    //         return true;
    //     }
    //     for ( int end = start+1 ; end <= s.length() ; end++ ) {
    //         if ( wordDict.contains(s.substring(start,end))
    //             && helper(s,wordDict,end) ) {
    //                 return true;
    //             }
    //     }
    //     return false;
    // }
}