算法題練習系列之（二十三）： 完美數列

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時間限制：1秒  空間限制：32768K  代碼長度限制 100 KB

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題目描述

給定一個正整數數列，和正整數p，設這個數列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，
則稱這個數列是完美數列。現在給定參數p和一些正整數，請你從中選擇儘可能多的數構成一個完美數列。

輸入描述:

輸入第一行給出兩個正整數N和p，其中N（<= 10的5次方）是輸入的正整數的個數，p（<= 10的9次方）是給定的參數。第二行給出N個正整數，每個數
不超過10的9次方。

輸出描述:

在一行中輸出最多可以選擇多少個數可以用它們組成一個完美數列。

輸入例子:

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

輸出例子:

8

附上其他測試用例：
8 8
1 3 7 8 9 10 13 15

8 8
1 8 8 8 8 8 8 8

10 2
1 4 5 1 1 1 1 9 10 1

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實現思路：

(1).先將數組進行升序排序；
(2).兩層循環，第一層確定最小值min，第二層逐一將數組元素當成最大值max，判斷是否滿足條件，如果滿足，繼續，直到不滿足，確定滿足條件時最右元素的index；

(3).第二層循環可以進行優化，類似二分查找的方式，可以減少循環次數，否則容易內存超出限制；

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import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Main_a1_020 {
    
    public static void main(String[] args) {
    	List<String> list = new ArrayList<String>();
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        while(scan.hasNext()){
           int n = scan.nextInt();
           int p = scan.nextInt();
           int[] nums = new int[n];
           for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        	  nums[i] = scan.nextInt();
		   }
           Arrays.sort(nums);
           findNums(nums,p);
        }
    }
    
    public static void findNums(int[] nums,int p){
        int min = -1,max = -1;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        	if(count >= (nums.length - i)){
        		break;
        	}
        	int countTemp = 0;
            min = nums[i];
            int ji = min*p;
            int left = i,right = nums.length-1;
            while(true){
            	int index = (left+right)/2;
            	max = nums[index];
            	if(max <= ji){
            		countTemp = index - i + 1;
            		left = index + 1;
				}else{
					right = index - 1;
				}
            	if(left > right){
            		break;
            	}
            }
            if(countTemp > count){
            	count = countTemp;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
    
}