【問題描述】：給一段位數爲n的二進制數，統計其中1的個數
【算法概述】：將二進制數按照每2位分組，計算每2位中1的個數，保存在一個二進制數中。然後迭代上述過程，就得到了每4位中1的個數，每8位中的1的個數，迭代下去，最終得到n位中1的個數
【算法複雜度】：log以2爲底的n
【算法描述】：摘自http://www.loveunix.net/html/200405/29967.html，作者: wingc 發佈日期: 2004-5-21
unsigned long CountBit(unsigned long X)
{
X = (X & 0x55555555) + (X >> 1 & 0x55555555);
X = (X & 0x33333333) + (X >> 2 & 0x33333333);
X = (X & 0x0F0F0F0F) + (X >> 4 & 0x0F0F0F0F);
X = (X & 0x00FF00FF) + (X >> 8 & 0x00FF00FF);
X = (X & 0x0000FFFF) + (X >> 16 & 0x0000FFFF);
return(X);
}
/*
0x55555555: 01010101010101010101010101010101
0x33333333: 00110011001100110011001100110011
0x0F0F0F0F: 00001111000011110000111100001111
0x00FF00FF: 00000000111111110000000011111111
0x0000FFFF: 00000000000000001111111111111111
*/
作者: wingc 發佈日期: 2004-5-22
哈哈，經指點，大概懂了，其實偶一直在想那個十進制數的變換過程應該有數學公式推導，導致偶一直在十進制數上打轉，要是把注意力仍停留在二進制數上，就不難理解了。（有可能真的有數學公式吧，但是與其找15->10->4的公式，不如直接觀察二進制串的變化過程更容易明白）
偶再拿一個長點的數（8位）說明一下，無雙大哥看看偶真的理解沒有
10101100（172）
| 第一次迭代(與01010101運算)
V
00000100 + 01010100 = 01011000
這一步將10101100每兩位上1的個數1(01)、1(01)、2(10)、0(00)計算出來了，但是這個值由於“權值”的問題，就是二進制數所在位數的問題，除了最後兩位00外前面三個都不能表達出真實意義，所以還需迭代
01011000
| 第二次迭代（與00110011運算）
V
00010000 + 00010010 = 00100010
這一步將10101100每四位數上1的個數2(0010)、2（0010）計算出來了，其實就是將上一步運算兩種顏色的值分別成對相加得到，同時，調整調整了“權值”，上一步中第一個01和第三個10的“權值”都下降兩位，這樣使後四位的0010的“權值”已經“正常”，可以表達實際2的意義了，但前四位仍在高位，還不能真實表達，仍需迭代
00100010
| 第三次迭代（與00001111運算）
V
0010 + 0010 = 0100(4)
這一步得到了1的個數的實際意義值，上一步第一個0010由於“權值”問題，還不能真實表達，而這一次，第一個0010“權值”下降四位，可以表達實際意義了，這樣加起來就是實際的1的個數了
總結，其實就是先算出每兩位1的個數的值，但是由於所在二進制位數的問題，導致了除最後兩位的值有真實的1的計數意義外，其他的都還不能真實表達，所以來第二次迭代，這次迭代計算出了每四位的1的個數，但是同樣的原因，出了最後四位值有真實的計數意義外，前四位仍然不能真實表達，再來第三次迭代，這次迭代算出了每八位的1的個數，也就是這個8位二進制數的1的個數啦~~
