一. 《擺正光速不變原理與狹義相對論的關係》
二. 《事件發生位置的相對性》
三. 《事件同時發生的相對性》
四. 《時間與空間的相對性》
五. 《封閉實驗的對稱不變性》
六. 《尺縮鐘慢之動尺收縮》
思想實驗
假設有兩條相互平行的直線軌道 r1 和 r1’。
它們的間距固定不變,並且相對於彼此做勻速直線運動。
兩條軌道上都均勻佈滿了無數探測器。
探測器可以探測到各個方向來的光,並記錄下探測到的時刻。
這兩條軌道上各自固定着一個定時炸彈 r1.ttb 和 r1’.ttb。
這兩顆定時炸彈的時鐘在相對於彼此靜止的情況下走時一樣快,從觸發計時到爆炸的時間間隔相等。
它們固定的位置確保了在實驗過程中 r1.ttb 與 r1’.ttb 一定會相遇。
r1 和 r1’ 的間距足夠小,
使得 r1.ttb 和 r1’.ttb 在相遇時會相互觸發計時;
使得 r1.ttb 爆炸會瞬間在 r1 和 r1’ 上都留下代表爆炸發生位置的痕跡 b.m 和 b.m’;
使得 r1’.ttb 爆炸會瞬間在 r1 和 r1’ 上都留下代表爆炸發生位置的痕跡 b’.m 和 b’.m’。
r1.ttb 爆炸發出的光 r1.ttb.l 和 r1’.ttb 爆炸發出的光 r1’.ttb.l 相遇時實驗結束。
所以實驗結束時,
在 r1 上的 b.m 和 b’.m 之間,一定有某一個探測器 r1.d,其所記錄的探測到 r1.ttb.l 和 r1’.ttb.l 的時刻是相同的;
在 r1’ 上的 b.m’ 和 b’.m’ 之間,也一定有某一個探測器 r1’.d,其所記錄的探測到 r1.ttb.l 和 r1’.ttb.l 的時刻是相同的。
由以上描述可知每一次實驗都是封閉的,而且都可以找到一個 p0 點使得實驗對於 p0 是中心對稱的。
這裏有疑問的話可以看一下《封閉實驗的對稱不變性》
下圖以 p0 爲參照物展示了某一次實驗:
推導
由於實驗對於 p0 是中心對稱的,
所以對於 p0 來說,兩顆炸彈一定同時爆炸,兩條軌道一定相對於 p0 做勻速直線運動,速度大小相等方向相反;
所以對於 p0 來說,兩顆定時炸彈爆炸時的位置一定以 p0 爲中心對稱;
所以對於 p0 來說,r1.ttb.l 和 r1’.ttb.l 一定在 p0 處相遇;
所以對於 p0 來說,實驗結束時 r1.d 和 r1’.d 都位於 p0 處。
光的傳播需要時間,兩條軌道又在相向運動。
所以對於 p0 來說,從炸彈爆炸到實驗結束的這段時間,b’.m 一定向 p0 靠近,b.m 一定遠離 p0。
所以對於 p0 來說,實驗結束時 r1.d 與 b’.m 之間的距離一定小於 r1.d 與 b.m 之間的距離。
b.m 和 b’.m 是 r1 上的痕跡,r1.d 是 r1 上的一個探測器,它們在 r1 上的位置都是固定的。
所以 r1.d 與 b’.m 之間的距離和 r1.d 與 b.m 之間的距離的長短關係(誰長誰短)不會隨時間而變化,且和參照物的選擇無關。
在一根棍子上刻上三道印兒,中間的印兒距離左邊的印兒比較近。
那麼無論何時,中間的印兒都距離左邊的印兒比較近,
也不可能因爲選擇不同的參照物,就發現中間的印兒距離右邊的印兒比較近,或者位於正中間。
比如一把刻度尺,無論什麼時候,無論對於任何參照物來說,都不可能是7cm比3cm還要長(3cm刻度與0cm刻度間的距離一定小於3cm刻度與10cm刻度間的距離)。
所以對於 r1 來說,r1.d 與 b’.m 之間的距離一定小於 r1.d 與 b.m 之間的距離。
所以對於 r1 來說,r1.ttb 比 r1’.ttb 爆炸的早。
對於 r1 來說,r1.ttb 是在 b.m 處爆炸的,r1’.ttb 是在 b’.m 處爆炸的。
而爆炸發出的光相遇的位置 r1.d 距離 b.m 遠,距離 b’.m 近,顯然是距離遠的爆炸的早。
同理對於 r1’ 來說 r1’.ttb 比 r1.ttb 爆炸的早。
所以對於一個參照物來說,一個時鐘在運動時比靜止時慢。
一. 《擺正光速不變原理與狹義相對論的關係》
二. 《事件發生位置的相對性》
三. 《事件同時發生的相對性》
四. 《時間與空間的相對性》
五. 《封閉實驗的對稱不變性》
六. 《尺縮鐘慢之動尺收縮》