紅包是一個心靈手巧的男孩子。今天是萬聖節，紅包正在家裏製作南瓜燈。
這時候一羣熊孩子們敲開了紅包家的門，他們高呼着“不用給糖，只要搗蛋”的口號把紅包的南瓜燈弄壞了。這讓紅包很難過，於是他打算把這些被弄壞的南瓜燈做成其他的工藝品。
紅包把它的南瓜燈劃分成了 n×m 的網格，並用 (x,y) 表示第 x 行，第 y 列的格子。兩個格子是相鄰的當且僅當它們有一條公共邊，特殊地， (x,1) 和 (x,m) 紅包也視爲是相鄰的，但是他不把 (1,x) 和 (n,x) 當做是相鄰的。
對於一個有 K 個格子被弄壞的南瓜燈，如果它能被製作成工藝品，當且僅當對於任意兩個沒有被弄壞的格子，都存在且僅存在一條連接它們的簡單路徑。一條簡單路徑定義爲一個只包含沒有被弄壞的格子的序列A1 至 An ，其中對於任意的 1≤i<n 都有 Ai 和 Ai+1 是相鄰的，且每一個格子在序列中至多出現了一次。
現在紅包有 T 個南瓜燈，他想讓你幫他分別判斷每一個南瓜燈能不能被做成工藝品。
輸入格式
第一行一個正整數 T，表示南瓜燈數目。
對於每一個南瓜燈，第一行是三個整數 n,m,K，表示南瓜燈的大小和被弄壞的格子數。
接下來 K 行每行包含兩個整數 x,y（1≤x≤n,1≤y≤m），表示第x 行第 y 列的格子被弄壞了。
數據保證 n,m≥3，0≤K<nm 且不會重複描述一個被弄壞的格子。
輸出格式
對於每一個南瓜燈，輸出一行，如果這個南瓜燈能被做成工藝品，那麼輸出 "Yes"，否則輸出 "No"。
樣例一
input
3 3 3 4 2 1 2 3 3 1 3 3 3 3 5 1 1 1 2 2 1 3 1 3 2 3 3 4 1 1 2 2 2 3 3 3
output
No Yes No
explanation
對於第一組數據，(1,1) 到 (1,2) 有兩條簡單路徑，分別是 (1,1),(1,2) 和 (1,1),(1,3),(1,2)。
對於第三組數據，(1,2) 到 (2,1) 不存在簡單路徑。
樣例二
見樣例數據下載。
限制與約定
對於所有數據，T≤10。
| 測試點編號 | n,m 的規模 | K 的規模 |
|---|---|---|
| 1 | n,m≤4 | K≤105 |
| 2 | n,m≤100 | |
| 3 | ||
| 4 | n,m≤1000 | |
| 5 | ||
| 6 | n,m≤109 | K≤1000 |
| 7 | ||
| 8 | K≤105 | |
| 9 | ||
| 10 |
時間限制：1s
空間限制：256MB經隊友介紹了這個比賽的OJ，想看看題目難度。按這個easy round看了一下第一題，表示當時沒細想被難住了。。。
這個題目就是給定一個類似迷宮的矩陣，有些地方是不能走的，左右邊界看作連通，上下邊界不連通，問能走的地方是不是任意兩個格子有且只有一條路徑連通。
當時一看數據我是傻了的。。這麼大怎麼搞。。
後來發現K最大100000是非常有用的，因爲如果n * m大於400000的話，肯定輸出的是No，因爲對於這樣一個左右連通的迷宮，必須有一整列是堵死的，不然左右肯定可以構成一條迴路，就GG了，所以大於400000以上的直接輸出No。
然後怎麼表示迷宮呢，很簡單，既然數不會大於400000，索性就開一個一維的數組來表示好了。一個block表示不能走的，一個vis表示走過的，任取一個可以走的點，進行DFS，只要發現DFS過程中出現重複走的情況，立刻判斷是有迴路的跳出，輸出No，如果最後dfs完遍歷的頂點並沒有達到所有的沒有阻礙的點的話，說明有兩個點之間沒有路徑，也輸出No，其他輸出Yes
代碼如下：
/*************************************************************************
> File Name: A.cpp
> Author: Zhanghaoran
> Mail: [email protected]
> Created Time: Thu 03 Dec 2015 12:30:42 AM CST
************************************************************************/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define pos(x, y) ((x - 1) * m + y)
using namespace std;
int T;
long n, m, K;
long x, y;
int block[410000];
int vis[410000];
bool flag = false;
int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
int all;
void dfs(int x, int y, int lx, int ly){
if(vis[pos(x, y)]){
flag = true;
return ;
}
all ++;
vis[pos(x, y)] = 1;
for(int i = 0; i < 4; i ++){
int tempx = x + dx[i];
int tempy = y + dy[i];
if(tempy == m + 1)
tempy = 1;
if(tempy == 0)
tempy = m;
if(tempx == 0 || tempx == n + 1 || block[pos(tempx, tempy)] || (tempx == lx && tempy == ly))
continue;
dfs(tempx, tempy, x, y);
if(flag)
return ;
}
}
int main(void){
cin >> T;
while(T --){
cin >> n >> m >> K;
if(n * m > 400000){
for(int i = 0; i < K; i ++)
scanf("%*d %*d");
puts("No");
continue;
}
flag = false;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(block, 0, sizeof(block));
for(int i = 0; i < K; i ++){
scanf("%d%d", &x, &y);
block[pos(x, y)] = 1;
}
all = K;
for(int i = 1; i <= n * m; i ++){
if(!block[i] && !vis[i]){
dfs((i - 1) / m + 1, (i - 1) % m + 1, -1, -1);
break;
}
}
if(all != n * m)
flag = true;
if(flag)
puts("No");
else
puts("Yes");
}
return 0;
}
