如題,給出一個網絡圖,以及其源點和匯點,求出其網絡最大流。
第一行包含四個正整數N、M、S、T,分別表示點的個數、有向邊的個數、源點序號、匯點序號。
接下來M行每行包含三個正整數ui、vi、wi,表示第i條有向邊從ui出發,到達vi,邊權爲wi(即該邊最大流量爲wi)
一行,包含一個正整數,即爲該網絡的最大流。
4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40
50
時空限制:1000ms,128M
數據規模:
對於30%的數據:N<=10,M<=25
對於70%的數據:N<=200,M<=1000
對於100%的數據:N<=10000,M<=100000
樣例說明:
題目中存在3條路徑:
4–>2–>3,該路線可通過20的流量
4–>3,可通過20的流量
4–>2–>1–>3,可通過10的流量(邊4–>2之前已經耗費了20的流量)
故流量總計20+20+10=50。輸出50。
用算法,每次用求出增廣路,然後用增廣就好了
增廣路:
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf = 1e9;
int t, n, m, s, tt, ans;
int dis[10005], h[200005];
struct node
{
int y, w, op, next;
}g[200005];
void add(int x, int y, int w)
{
g[++tt] = (node){y, w, tt + 1, h[x]}; h[x] = tt;//連正向邊
g[++tt] = (node){x, 0, tt - 1, h[y]}; h[y] = tt;//連反向邊
}
bool bfs()
{
queue<int>Q;
for (int i = 1; i <= n; ++i) dis[i] = inf;
dis[s] = 0; Q.push(s);
while (Q.size()) {
int x = Q.front(); Q.pop();
for (int i = h[x]; i; i = g[i].next)
{
int y = g[i].y;
if (dis[y] > dis[x] + 1 && g[i].w)
{
dis[y] = dis[x] + 1;//尋找增廣路
Q.push(y);
if (y == t) return 1;
}
}
}
return 0;
}
int dfs(int x, int maxf)
{
if (x == t) return maxf;
int ret = 0;//表示當前點的流量
for (int i = h[x]; i; i = g[i].next)
{
int y = g[i].y;
if (g[i].w && dis[y] == dis[x] + 1) {
int xx = dfs(y, min(g[i].w, maxf - ret));//按照增廣路增廣
if (!xx) dis[y] = -1;
g[i].w -= xx; //正向邊的殘餘流量減去當前流量
g[g[i].op].w += xx;//反向邊的可流量就加上這一流量
ret += xx;//加入總流量
if (ret == maxf) break;
}
}
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t);
for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
add(u, v, w);//連邊
}
while (bfs())
ans += dfs(s, inf);
printf("%d", ans);
}