圖論基本概念筆記

鑑於圖論課學得實在夠嗆,把難記的基本知識整理下:
1、給出一張圖G=(V,E),就是給出點與邊的一種關係;
2、通常情況,我們都是研究有限圖(邊和點的個數都有限)的性質;
3、概念
關聯(incident):點爲邊的端點
鄰接(adjacent):點與點關聯同一條邊,或邊與邊關聯同一頂點
 
度:頂點的出度與入度和
子圖:圖G'的點和邊都是圖G的子集,則G'爲G的子圖(同理可推至真子圖)
 
道路:從點v到點u的路徑
簡單道路:沒有重複邊的道路
迴路:起點與終點相同的道路
簡單迴路:沒有重複邊的迴路
 
連通:兩頂點間有道路
強連通:有向圖u→v與v→u都有道路
 
連通圖:任意兩頂點間都有道路(若有向圖除去方向後連通,則稱有向圖連通)
簡單圖:沒有重複邊和自環的圖
完全圖:任意兩頂點間有一條邊到達的簡單圖(有向完全圖與無向完全圖)

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