图论基本概念笔记

鉴于图论课学得实在够呛,把难记的基本知识整理下:
1、给出一张图G=(V,E),就是给出点与边的一种关系;
2、通常情况,我们都是研究有限图(边和点的个数都有限)的性质;
3、概念
关联(incident):点为边的端点
邻接(adjacent):点与点关联同一条边,或边与边关联同一顶点
 
度:顶点的出度与入度和
子图:图G'的点和边都是图G的子集,则G'为G的子图(同理可推至真子图)
 
道路:从点v到点u的路径
简单道路:没有重复边的道路
回路:起点与终点相同的道路
简单回路:没有重复边的回路
 
连通:两顶点间有道路
强连通:有向图u→v与v→u都有道路
 
连通图:任意两顶点间都有道路(若有向图除去方向后连通,则称有向图连通)
简单图:没有重复边和自环的图
完全图:任意两顶点间有一条边到达的简单图(有向完全图与无向完全图)

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