（找數組中唯一出現兩次的數）

<以下微軟面試題全來自網絡>

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題：假設你有一個用1001個整數組成的數組，這些整數是任意排列的，但是你知道所有的整數都在1到1000(包括1000)之間。此外，除一個數字出現兩次外，其他所有數字只出現一次。假設你只能對這個數組做一次處理，用一種算法找出重複的那個數字。如果你在運算中使用了輔助的存儲方式，那麼你能找到不用這種方式的算法嗎?

分析：

方法一、若使用輔助的存儲方式，該選擇何種存儲方式呢？可使用hash的存儲方式，以1到1000作爲hash表的索引，遍歷原數組，統計各數字出現的個數並存儲到以該數字爲索引值的hash表中，若某個hash[x]的值爲2則退出循環，x就是重複出現兩次的數字。時間複雜度最壞是O(n)。優點：高效率，缺點：消耗的內存空間過大。代碼如下：

int fun1(const int a[])
{
  int hash[1002]={0};
  int x=0;
  for(int i = 0; i<1001; i++)
    {
      if((++hash[a[i]]) == 2)
        {
          x = a[i];
          break;
        }
    }
  return x;
}

方法二、若不使用輔助的存儲方式呢？已知1001個整數組成的數組只有一個數字出現了兩次，且整數都在1到1000之間，所以可推得數組裏麪包含了1到1000之間的所有數字爲[1,2,3……1000]和一個出現兩次的x爲1到1000中的任一個數字。這樣就可以計算原數組裏的所有數字之和S1和等差數列[1,2,3……1000]的和S2，再計算S1與S2之差，該差就是原數組中出現兩次的數字x。時間複雜度是固定的O(n)。優缺點：內存空間消耗幾乎沒有，但是效率要輸於使用hash表的存儲方式。代碼如下：

int fun2(const int a[])
{
  int s1=0,s2;
  s2 = 1001*1000/2;
  for(int i = 0; i<1001; i++)
    {
      s1+=a[i];
    }
  return s1-s2;
}