//建立含有n個元素的小頂堆
void MakeMinHeap(int a[], int n)
{
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
MinHeapFixdown(a, i, n);
}
//在最小堆中加入新的數據nNum
void MinHeapAddNumber(int a[], int n, int nNum)
{
a[n] = nNum;
MinHeapFixup(a, n);
}
//在最小堆中刪除下標爲n的元素
void MinHeapDeleteNumber(int a[], int n)
{
swap(a[0], a[n]); //將堆頂元素和下標爲n的元素交換
MinHeapFixdown(a, 0, n); //重新調整成小頂堆
}
//加入下標爲i的節點,並調整成小頂堆,新加的節點是這顆完全二叉樹的最後一個節點,故從下往上調整
void MinHeapFixup(int a[],int i)
{
int j,temp;
temp=a[i];
j=(i-1)/2; //父節點
while(j>=0&&i!=0)
{
if(a[j]<=temp)//比父節點小,符合小頂堆條件,直接退出
break;
a[i]=a[j];//把較大的子節點往下移動,替換它的子節點
i=j; //i變成原父節點的標號
j=(i-1)/2; //j繼續上移
}
a[i]=temp;
}
// 從i節點開始調整,需要刪除元素的時候是將堆頂元素和最後一個元素交換,需要從堆頂向下調整
void MinHeapFixdown(int a[], int i, int n)
{
int j, temp;
temp = a[i];
j = 2 * i + 1; //j爲i的左孩子,因爲根節點的標號是0
while (j < n)
{
if (j + 1 < n && a[j + 1] < a[j]) //在左右孩子中找最小的
j++;
if (a[j] >= temp) //左右孩子中最小的都比新加的元素大,不需要調整
break;
a[i] = a[j]; //把較小的子結點往上移動,替換它的父結點
i = j; //i變爲原來的左孩子或者右孩子
j = 2 * i + 1; //繼續向下
}
a[i] = temp;
}
int main()
{
const int MAXN = 10;
const int k=5;
int a[]={12,3,5,88,-1,7,29,999,24,6};
cout<<"數組中的數據爲:"<<endl;
for(int i=0;i!=MAXN;++i)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
MakeMinHeap(a, k);
cout<<"初始小頂堆爲:"<<endl;
for(int i=0;i!=5;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
for(int j=k;j!=MAXN;j++)
{
if(a[j]<a[0])
<span style="white-space:pre"> </span>continue;
<span style="white-space:pre"> </span>a[0]=a[j];
<span style="white-space:pre"> </span>MinHeapFixdown(a,0,k);
}
cout<<"最大的"<<k<<"個數爲"<<endl;
for(int i=0;i!=k;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
小頂堆實現求無序數組中的最大k個數
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