POJ 1191 棋盤分割

Tips

1、每一次分割都有四種方法，留上，留下，留左，留右

2、f(k，棋盤)={f(1,留下的棋盤)+f(k-1，待分割的棋盤)} k>=2

3、對於每次fun(n,x1,y1,x2,y2)來說，可能多次使用這個值，每次都重新計算太花時間，所以使用記錄表，用res[n][x1][y1][x2][y2]來記錄fun(n,x1,y1,x2,y2)

4、使用setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3)確定精度

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<iomanip>
#include<math.h>
using namespace std;

int s[9][9];
int sum[9][9];
int res[15][9][9][9][9];

int calSum(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	return sum[x2][y2]+sum[x1-1][y1-1]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1];
}

int fun(int n,int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	int t,a,b,c,e,MIN=10000000;
	if(res[n][x1][y1][x2][y2]!=-1)
		return res[n][x1][y1][x2][y2];
	if (n==1) //迭代終止條件
	{
		t=calSum(x1,y1,x2,y2);
		res[n][x1][y1][x2][y2]=t*t;
		return t*t;
	}
	for(a=x1;a<x2;a++)
	{
		c=calSum(a+1,y1,x2,y2); //右邊的塊
		e=calSum(x1,y1,a,y2);   //左邊的塊
		t=min(fun(n-1,x1,y1,a,y2)+c*c,fun(n-1,a+1,y1,x2,y2)+e*e);
		if(MIN>t)
			MIN=t;
	}
	for(b=y1;b<y2;b++)
	{
		c=calSum(x1,b+1,x2,y2);//下邊的塊
		e=calSum(x1,y1,x2,b);//上邊的塊
		t=min(fun(n-1,x1,y1,x2,b)+c*c,fun(n-1,x1,b+1,x2,y2)+e*e);
		if(MIN>t)
			MIN=t;
	}
	res[n][x1][y1][x2][y2]=MIN;
	return MIN;
}

int main()
{
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	memset(res,-1,sizeof(res));
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<9;i++)
		for(int j=1,rowsum=0;j<9;j++)
		{
			cin>>s[i][j];
			rowsum+=s[i][j];
			sum[i][j]+=sum[i-1][j]+rowsum;
		}
	double result=n*fun(n,1,1,8,8)-sum[8][8]*sum[8][8];
	cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3)<<sqrt(result/(n*n))<<endl;
	return 0;
}