C語言中的複數操作
Note: complex類型是從c99標準的時候引入的，但是具體的實現並不是標準的一部分，每個編譯器的實現的標準可能不一樣，具體的還請查詢相關的編譯器的實現標準。本文針對gcc編譯器。
複數在數學運算中十分重要，在編寫數值運算或者算法的時候，我們會用到複數這種概念。 那麼，複數在C/C++語言中是如何表示的呢？我們接下來一一介紹。
- C語言中複數
在數學中一個複數可以定義爲 (z=a + bi) 的形式。 C 語言在 ISO C99 時就引入了複數類型。它是通過 complex.h 中定義的。 我們可以使用 complex , __complex__ , 或 _ComplexI 類型符號來表示。在C語言中有三種複數類型，分別爲 float complex , double complex , long double complex 。他們之間 的區別就是表示複數中實部和虛步的數的數據類型不同。 complex 其實就是一個數組，數組中有兩個元素，一個表示複數的實部，一個表示複數的虛部。
- 定義一個複數
在 complex.h 頭文件中定義了兩個宏 _Complex_I 和 I 來創建一個複數。
Macro: const float complex _Complex_I;
Macro: const float complex I;
這兩個宏表示複數 (0+1i) , 我們可是使用這個單位複數來創建任何複數。
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
complex double a = 3.0 + 4.0 * _Complex_I;
__complex__ double b = 4.0 + 5.0 * _Complex_I;
_Complex double c = 5.0 + 6.0 * _Complex_I;
printf("a=%f+%fi\n", creal(a),cimag(a));
printf("b=%f+%fi\n", creal(b), cimag(b));
printf("c=%f+%fi\n", creal(c), cimag(c));
printf("the arg of a is %d", carg(a));
return 0;
}
a=3.000000+4.000000i
b=4.000000+5.000000i
c=5.000000+6.000000i
the arg of a is 176
- 複數的基本操作函數
在 complex.h 頭文件中定義一些對複數的基本操作的函數。
| 函數 | 功能 |
|---|---|
| creal | 獲取複數的實部 |
| cimag | 獲取複數的虛部 |
| conj | 獲取複數的共軛 |
| carg | 獲取,複平面上穿過原點和複數在複平面表示的點,的直線和實數軸之間的夾角 |
| cproj | 返回複數在黎曼球面上的投影 |
- 複數的數值操作
複數類型也可以像普通數值類型，~int, double, long~ 一樣進行直接使用數值操作符號，進行數值操作。
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
complex double a = 3.0 + 4.0 * _Complex_I;
__complex__ double b = 4.0 + 5.0 * _Complex_I;
_Complex double c = 5.0 + 6.0 * _Complex_I;
complex double d =a + b;
complex double f = a *b ;
complex double g = a/b;
printf ("d=a+b=%f+%fi\n",creal(d),cimag(d));
printf ("f=a*b=%f+%fi\n",creal(f),cimag(f));
printf("g=a/b=%f+%fi\n",creal(g),cimag(g));
return 0;
}
d=a+b=7.000000+9.000000i
f=a*b=-8.000000+31.000000i
g=a/b=0.780488+0.024390i
