POJ 1067--取石子游戲 （威佐夫博弈）

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取石子游戲

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Description

有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者爲勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。

Input

輸入包含若干行，表示若干種石子的初始情況，其中每一行包含兩個非負整數a和b，表示兩堆石子的數目，a和b都不大於1,000,000,000。

Output

輸出對應也有若干行，每行包含一個數字1或0，如果最後你是勝者，則爲1，反之，則爲0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

分析：威佐夫博弈，對於每一個必敗態（ak，bk），滿足ak =[k*（1+√5）/2]，bk= ak + k (k=0，1，2，...n ，其中方括號表示取整函數) ，只要非必敗態，則先手必勝，否則必敗。具體證明：http://blog.sina.com.cn/s/blog_727d57100100ql6e.html

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 105;

int main(){
	int a, b;
	while(~scanf("%d%d", &a, &b)){
		if(a > b) swap(a, b);
		double m = (sqrt(5.0)+1)/2;
		int k = b-a;
		if(a == (int)(k*m)){
			cout<<"0"<<endl;
		}
		else cout<<1<<endl;
	}
}