向量的點乘(內積、數量積)和叉乘(外積、向量積)

參考博文:https://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52416832

已知兩個向量a=[a_1, a_2] ,  b=[b_1, b_2]

1  點乘

1.1 公式

公式(1)a\cdot b = a_1b_1+a_2b_2

公式(2)a\cdot b = |a||b| \cos \theta

1.2 點乘幾何意義

參考博文:https://wenku.baidu.com/view/9f0428c52cc58bd63186bd68.html

2  叉乘

2.1 公式

公式(1)a\times b = |a||b| \sin \theta

2.2 叉乘幾何意義

參考博文:https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/3491487.html

二維向量的叉乘,表示的是兩個向量張成的有向平行四邊形面積。

2.3 行列式的幾何意義

參考博文:https://www.zhihu.com/question/22024906?sort=created

公式(2)\begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2& b_2 \end{vmatrix} = a_1b_2-a_2b_1

注:行列式和向量叉乘一樣,幾何意義,都是來求平行四邊形面積的 

發佈了346 篇原創文章 · 獲贊 180 · 訪問量 79萬+
發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章