以太坊之七挖礦難度調整

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7.挖礦難度調整

7.1 挖礦難度公式

$D(H) \equiv \begin{cases} D_0（D_0\equiv131072） &if\text{ }H_i = 0\\ max(D_0,P(H)_{H_d} + x*\zeta_2) + \varepsilon &\text{otherwise} \end{cases}$

$H_i$是區塊序號，具體什麼意思我也不清楚，難道創世區塊的$H_i=0$，其它的都是otherwise？

D(H)是本區塊的難度，下面那個分爲兩部分，前者是max的成爲基礎部分，爲了維持出塊時間在15s左右，ε是難度炸彈，爲了兼容後續的權益證明。$P(H)_{H_d}$是父區塊的挖礦難度。

7.2 挖礦難度調整公式

$x\equiv {\lfloor {\frac {P(H)_{H_d}}{2048}}\rfloor} \\ \zeta_2 \equiv max(y-{\lfloor \frac{{H_S}-{P(H)_{H_s}}}9 \rfloor},-99)$

x是父區塊挖礦難度的2048分之一，是難度調整的單位。

y是父區塊的叔父區塊個數加一。如果父區塊沒有叔父區塊，那y就等於1。爲啥出塊時間要跟父區塊的叔父區塊個數有關呢？因爲出塊時間的修改一個原因是保證交易速度，還有一個就是有限時間內發行的以太幣數量。前者可以通過閃電網絡解決，後者在以太坊中就是通過調整出塊時間實現的。

x一定是正數，如果max中y的減數大於y，說明$ζ_2$是負數，出塊難度要下調，反之初會難度要上調。

$H_s$是本區塊的時間戳，$P(H)_{H_s}$是父區塊的時間戳（我也不知道爲啥長得和父區塊的挖礦難度很像），以秒爲單位。差就是出塊間隔。

-99的目的是防止出現黑天鵝事件，減少最小的不能少於-99。

假設沒有叔父區塊，即y=1。如果出塊間隔在[1,8]，除以9後等於0，即挖礦難度要加一；如果出塊間隔在[9,17]， $ζ_2$等於0，挖礦難度不需要改變；如果間隔在[18,26]，挖礦難度要增加一。

7.3 難度炸彈

$\varepsilon \equiv {\lfloor 2^{{\lfloor H^{\text{'}}_i÷100000 \rfloor}-2} \rfloor}\\ H^{\text{'}}_i \equiv max(H_i-3000000,0)$

在以太坊挖礦算法出現的時候就打算把工作量證明變成權益證明，可是當時還沒研發出來，還怕到時候礦工們不幹就打算加上這個ε。因爲如果礦工們發現自己的挖礦設備白瞎了，他們就有可能聯合起來攻擊以太坊，那樣就會出現硬分叉，這不是以太坊所希望看到的，所以加上了這個指數上升的參數，到了若干代參數後，礦工們就是不想同意也沒辦法，因爲後續這個值超級高，挖礦已經變成了幾乎不可能。可是事實是以太坊的兄弟們目前還沒研發出來，可是挖礦的指數難度已經開始了，所以以太坊就把區塊數量減去300萬計算ε，可以臨時性解決這個問題。

下圖就能看出在45的時候減了那300萬，挖礦難度瞬間下來了。