題目如下:
泊松是法國數學家、物理學家和力學家。他一生致力科學事業，成果頗多。有許多著名的公式定理以他的名字命名，比如概率論中著名的泊松分佈。
有一次閒暇時，他提出過一個有趣的問題，後稱爲：“泊松分酒”。在我國古代也提出過類似問題，遺憾的是沒有進行徹底探索，其中流傳較多是：“韓信走馬分油”問題。
有3個容器，容量分別爲12升，8升，5升。其中12升中裝滿油，另外兩個空着。要求你只用3個容器操作，最後使得某個容器中正好有6升油。
下面的列表是可能的操作狀態記錄：
12,0,0
4,8,0
4,3,5
9,3,0
9,0,3
1,8,3
1,6,5
每行3個數據，分別表示12，8，6升容器中的油量
第一行表示初始狀態，第二行表示把12升倒入8升容器後的狀態，第三行是8升倒入5升，...
當然，同一個題目可能有多種不同的正確操作步驟。
本題目的要求是，請你編寫程序，由用戶輸入：各個容器的容量，開始的狀態，和要求的目標油量，程序則通過計算輸出一種實現的步驟
例如，用戶輸入：
12,8,5,12,0,0,6
用戶輸入的前三個數是容器容量（由大到小），接下來三個數是三個容器開始時的油量配置，最後一個數是要求得到的油量（放在哪個容器裏得到都可以）
則程序可以輸出（答案不唯一，只驗證操作可行性）：
12,0,0
4,8,0
4,3,5
9,3,0
9,0,3
1,8,3
1,6,5
解析：我這裏用的是回溯法，假設現在三個酒杯分別標記爲A,B,C,則對於一個狀態有六種分酒方法：A->B,A->C,B->A,B->C,C->A,C->B,根據這種思想構造出來
的搜索樹每一層有六個節點，每個節點對應一種分酒方法，進行一次分酒之後，便是一個新的狀態，此時遞歸進行六種分酒方法，使用回溯法自然就需要明確
回溯條件，這裏我的回溯條件分爲兩種：第一種，當無法進行分酒時回溯（如A->B，此時如果A是空的，或者B是滿的，則分酒無法進行），第二種，當分酒之
後的狀態之前已經出現過，則回溯（否則會永無止境得搜索）。
java代碼如下：
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class ys_10 {
//分酒
public static void main(String[] args) {
new ys_10().new answer(12,8,5,12,0,0,6);
}
private class answer{
//保存每一次的結果
private int[] result=new int[3];
//最終存在的數字
private int last=0;
//初始大小
private int[] size=new int[3];
//歷史記錄
private List history=new ArrayList();
//過程
private List course=new ArrayList();
public answer(int a1,int a2,int a3,int a4,int a5,int a6,int a7){
size[0]=a1;
size[1]=a2;
size[2]=a3;
result[0]=a4;
result[1]=a5;
result[2]=a6;
last=a7;
//添加初始記錄
addHistory();
addCourse();
process();
}
public void process(){
if(isLast()){
//輸出結果
outputCourse();
return;
}
int one,two,three;
one=result[0];
two=result[1];
three=result[2];
int[] temp={1,2,0,2,0,1};
for(int i=0;i<6;i++){
//六種情況分別爲：A->B,A->C,B->A,B->C,C->A,C->B
if(!move(i/2,temp[i])){
//移動失敗
continue;
}
//是否存在該記錄-》存在
if(isInHistory()){
//恢復原來的狀態
result[0]=one;
result[1]=two;
result[2]=three;
//這裏的剪枝很重要，否則會一直搜索下去
continue;
}else{
addHistory();
//添加有效記錄
addCourse();
}
//處理下一層
process();
//應該恢復到原來狀態
result[0]=one;
result[1]=two;
result[2]=three;
removeCourse();
}
}
//通過a杯裝滿b杯
public boolean move(int a,int b){
//a酒杯是空酒杯
if(result[a]==0)return false;
//b酒杯是滿酒杯
if(result[b]==size[b])return false;
//b酒杯的剩餘空間大於等於a酒杯的
if(size[b]-result[b]>=result[a]){
result[b]+=result[a];
result[a]=0;
}else{
//a酒杯減去b酒杯的剩餘容量
result[a]-=(size[b]-result[b]);
//b酒杯裝滿
result[b]=size[b];
}
return true;
}
//將當前狀態添加到記錄中
private void addHistory(){
String his=result[0]+","+result[1]+","+result[2];
history.add(his);
}
//當前狀態是否存在於歷史記錄中
private boolean isInHistory(){
//待優化，可以用位運算
String his=result[0]+","+result[1]+","+result[2];
return history.contains(his);
}
//添加過程
private void addCourse(){
for(int i=0;i<result.length;i++){
course.add(result[i]);
}
}
//移除過程
private void removeCourse(){
int length=course.size();
for(int i=length-1;i>length-4;i--){
course.remove(i);
}
}
//當前結果是否是最終結果了
private boolean isLast(){
for(int i=0;i<result.length;i++){
if(result[i]==last){return true;}
}
return false;
}
//輸出最終結果
private void outputCourse(){
for(int i=0;i<course.size();i++){
if(i%3==2){
System.out.println(course.get(i));
}else{
System.out.print(course.get(i)+",");
}
}
System.out.println("========================");
}
}
}輸出結果：
12,0,0
4,8,0
0,8,4
8,0,4
8,4,0
3,4,5
3,8,1
11,0,1
11,1,0
6,1,5
========================
12,0,0
4,8,0
4,3,5
9,3,0
9,0,3
1,8,3
1,6,5
========================
