- 最小項：
我們拋去定義，用例子直接說明說明是最小項。
有ABC三種組合，ABC’就屬於最小項，ABC也是最小項，AB不是最小項，AAB不是最小項，原變量（A）或者反變量（A’）只出現一次，是乘積關係。好，我們在來看最小項定義。在n變量邏輯函數中，若m包含n個因子的乘積項，而且這n個變量均以原變量或者反變量的形式出現一次。則稱m爲該組變量的最小項。上述例子中，n=3，m=ABC’，原變量沒有取反，和反變量取反僅僅出現了一次。最多的最小項組合爲2n，多少個變量就有多少2n。
- 最小項之和：把所有可能最小項相加，就是真值表，最小項之和就是真值表，就是邏輯代數。
- 最大項：
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我們依然拋去定義，用例子說明最大項。
有ABC三種組合，(A+B+C’)就屬於最大項，(A+B+C)也屬於最大項，但是(A+B+B’+C)不屬於最大項，原變量（A）或者反變量（A’）只出現一次，是或的關係。我們來看定義，在n變量邏輯函數中，若M包含n個變量之和，而且這n個變量均以原變量或者反變量的形式出現一次。則稱m爲該組變量的最大項。最多的最大項組合爲2n。
- 最小項之和：把所有可能最大項相與，就是真值表，最大項之和就是真值表，就是邏輯代數。
- 卡諾圖化簡法1
- 把原有式子轉化爲最小項之和的形式。
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例如Y=AB’C+AB 轉化過程，兩個字，補全，
Y=AB’C+ABC+ABC’
在例如Y=AB’D+BC+A
Y=AB’C’D+AB’CD+A’BCD’+A’BCD+ABCD+ABCD’
+AB’C’D’+AB’C’D+AB’CD’+AB’CD+ABC’D’+ABC’D+ABCD’+ABCD。
- 把Y轉化爲mx的形式相加。
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例如Y=m9+m11+m6+m7+m15+m14+m8+m9+m10+m11+m12+m13+m14+m15。
- 化簡：Y=m6+m7+m8+m9+m10+m11+m12+m13+m14+m15，丟掉重複的。
- 認識卡諾方框
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卡諾圖按照圖圖中所示，對於十進制，也同時二進制01產生聯繫。爲了保證圖中集合位置相鄰，卡諾圖也具有相鄰性，不按照自然規律排列。
相鄰：僅有一個變量不同的最小項，如A’BC’+A’BC,A’B相同，C相反他們兩個就是相鄰項，實際上A’BC’+A’BC=A’C，相鄰項可以約掉。 -
舉個例子：m3=A’BC;m2=A’BC，通過化簡，他們實際上等於
A’B，這樣的排列是爲了化簡。
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爲了保證卡諾圖的準確性，我們這樣來理解，以橘黃色線爲中心線，把左右兩邊折起來，我們可以發現下面的規律，始終有一個數與原來的數相反。真正的卡諾圖是球形。想象一下。![]()
關注藍色字體![]()
- 填卡諾圖
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- 我們把m6-m15全部填1，其餘部分未填的寫0
- 卡諾圖化簡
- 我們圈2n次方個圈1的個數，圈儘可能大，圈可以重複圈部分，1較少的時候可以圈0，最後對結果取反即可。
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這樣我們就圈好了卡諾圖
然後我們只寫下相同的
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下面都是1，所以A留下 ![]()
B都爲1，所有B留下，C也都爲1，C也留下- 所以有答案：Y=A+BC
- 問題？
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什麼時候用卡諾圖化簡方便，結論，變量越少卡諾圖越方便，變量多餘4個不建議使用卡諾圖。這個問題說完公式法化簡在來商討。
- 卡諾圖化簡法2
- 畫出卡諾圖
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- 結卡諾圖規律總結，可以得到如圖所示的卡諾圖畫法。我們不變例子，把1填進去
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- 找連續的1,2n，全在就寫該區域代號，全不在寫該區域代號’，如果部分在，則撒都不用寫
- 所以有答案Y=A+BC
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