素數篩選

代碼1：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MaxSize 100
#define inf 0x3f3f3f3f

int main()
{
  int prime[MaxSize];

  memset(prime,0,sizeof(prime));

  prime[0]=prime[1]=1;//0和1不是質數，標記爲1

  for(int i=2; i<MaxSize; i++)//目的是找合數
    {
      if(prime[i]==1) continue;//不是質數就跳過
      
      if(i*i>MaxSize) continue;//注意如果MaxSize太大的話，i*i可能超int，那就寫成i>MaxSize/i

      for(int j=i*i; j<MaxSize; j+=i)//如果是5，就標記5*5 ~ 5*n。那5*3怎麼辦呢？之前找到3的時候，3*3 ~ 3*n當中已經找到過了，所以就不找了
        {
          prime[j]=1;
        }
    }

  for(int i=0; i<MaxSize; i++)
    {
      if(prime[i] == 0)
        printf("%d\n",i);
    }

  return 0;

代碼2：

memset(prime,0,sizeof(prime));
prime[0]=prime[1]=1;

for(int i=2; i<MaxSize; i++)
  {
    for(int j=2; j*j<i; j++)
      {
        if(i%j==0) prime[i]=1;//合數
      }
  }

for(int i=0; i<MaxSize; i++)
  {
    if(prime[i] == 0)
      printf("%d\n",i);
  }

return 0;

代碼3：這樣可以prime直接保存它角標的最大質因數,講道理，這種更好，畢竟還能保存除了是否爲質數以外的其他信息。

  prime[0]=prime[1]=1;

  for(int i=2; i<MaxSize; i++)
    {

      if(prime[i]==0)//合數就不用考慮了，因爲它的質因數在翻倍的時候肯定能包括這個合數的倍數。比如合數爲4，它之前就刷過的質因數2的倍數2,4,6,8,10,12……一定能包括4的倍數4,8,12……
        {
          for(int j=i; j<MaxSize; j+=i)
            {
              prime[j]=i;
            }
        }
    }